| 研究課題/領域番号 |
19740033
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
松添 博 名古屋工業大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (90315177)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,890千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 690千円)
2010年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 情報幾何学 / 統計多様体 / 捩れをゆるす統計多様体 / アファイン微分幾何学 / アファイン分布 / q-正規分布 / q-指数型分布 / 再生核 / カーネル法 / アファイン接続 |
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| 研究概要 |
本研究では再生核の微分幾何学的考察、および再生核に関連にした情報幾何学の理論構築を行った.再生核理論における特徴写像は、高次元多様体の接空間への写像と解釈するべき性質を持つ.この考え方を情報幾何学に応用し、アファイン分布の幾何学に関する結果を得た.また、特徴写像は統計モデルの標本空間に幾何学を誘導する.そこで再生核理論と情報幾何学の関連を解明するために、ツァリス統計学の幾何学について考察を行った.
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