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結び目の多項式不変量に関連した理論

研究課題

研究課題/領域番号 19740035
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関大阪市立大学 (2008)
京都大学 (2007)

研究代表者

ストイメノブ アレクサンダー (STOIMENOW Alexander / ALEXANDER Sroimenow)  大阪市立大学 (60444452)

研究期間 (年度) 2007 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
1,510千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
キーワードbraid group / archiral knot / Hecke algebra / link polynomial / 組紐群 / 表現 / Lie群 / 絡み目 / unitary / 稠密 / Vassiliev invariants / Mutants / hyperbolic volume / slice / Graph
研究概要

15以上の各奇数交点数でのachiralな結び目の構成を完成した.
「行列-不・量-対数は'曲体"で直'的に近'される」という予想を-\'きにδ証明した.BurauとLawrence-Krammer現の稠密性,非自明なJones
多項式の問題と幾何的な性質を持つ閉じた3次組み紐についても研究を行った.

報告書

(3件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書

研究成果

(18件)

すべて 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 学会発表 備考

  • [雑誌論文] Bennequin's inequality and the positivity of the signature2008

    • 著者名/発表者名
      Stoimenow A
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc 360(10)

      ページ: 5173-5199

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tait's conjectures and odd crossing number amphicheiral knots2008

    • 著者名/発表者名
      Stoimenow A
    • 雑誌名

      Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.) 45(2)

      ページ: 285-291

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Bennequin's inequality and the positivity of the signature2008

    • 著者名/発表者名
      A. Stoimenow
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc 360(10)

      ページ: 5173-5199

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Tait's conjectures and odd crossing number amphicheiral knots2008

    • 著者名/発表者名
      A. Stoimenow
    • 雑誌名

      Bull. Amer. Math. Soc 45(3)

      ページ: 285-291

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generating functions, Fibonacci numbers and rational knots, J.2007

    • 著者名/発表者名
      Stoimenow A
    • 雑誌名

      Algebra 310(2)

      ページ: 491-525

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Square numbers and polynomial invariants of archiral knots2007

    • 著者名/発表者名
      Stoimenow A,
    • 雑誌名

      Math. Z. 255(4)

      ページ: 703-719

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On cabled knots and Vassiliev invariants (not) contained in knot polynomials2007

    • 著者名/発表者名
      Stoimenow A,
    • 雑誌名

      Canad. J. Math., 59(2)

      ページ: 418-448

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Graphs, determinants of knots and hyperbolic volume2007

    • 著者名/発表者名
      Stoimenow A,
    • 雑誌名

      Pacific J. Math 232(2)

      ページ: 423-451

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generating functions, Fibonacci numbers and rational knots2007

    • 著者名/発表者名
      A. Stoimenow
    • 雑誌名

      J. Algebra 310(2)

      ページ: 491-525

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Square numbers and polynomial invariants of archiral knots2007

    • 著者名/発表者名
      A. Stoimenow
    • 雑誌名

      Math. Z. 255(4)

      ページ: 703-719

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On cabled knots and Vassiliev invariants (not) contained in knot polynomials2007

    • 著者名/発表者名
      A. Stoimenow
    • 雑誌名

      Canad. J. Math. 59(2)

      ページ: 418-448

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Lie groups Burau representation, and non-conjugate braids with the same closure link2009

    • 著者名/発表者名
      Stoimenow A
    • 学会等名
      The Fifth East Asia School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      慶州,韓国
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Lie groups, Burau representation, and non-conjueate braids with the same closure link2008

    • 著者名/発表者名
      A. Stoimenow
    • 学会等名
      The First Topology Workshop KAIST
    • 発表場所
      KAIST, 大田, 韓国
    • 年月日
      2008-08-13
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Lie groups, Burau representation, and non-conjugate braids with the same closure link2008

    • 著者名/発表者名
      Stoimenow A
    • 学会等名
      The First Topology Workshop KAIST
    • 発表場所
      韓国
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Hecke algebra representations of braid groups and a conjecture of Jones2007

    • 著者名/発表者名
      A. Stoimenow
    • 学会等名
      研究集会「結び目のトポロジーX」
    • 発表場所
      東京女子大学
    • 年月日
      2007-12-24
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://mathsci.kaist.ac.kr/~stoimeno/

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://mathsci.kaist.ac.kr/~stoimeno/

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://math01.sci.osaka-cu.ac.jp/~stoimenow/

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2007-03-31   更新日: 2016-04-21  

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