可積分系の手法を用いた1次元無限粒子系の研究

• 研究課題/領域番号: 19740044
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 笹本 智弘 千葉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70332640)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 3,730千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 630千円); 2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: 確率論 / 無限粒子系 / 可積分系 / ランダム行列 / 揺らぎ

研究概要

主として1次元確率的界面成長模型の揺らぎの性質について理解を深めた。まず多核成長模型と呼ばれる模型に対し、平坦な初期条件の場合の揺らぎを同定し、その漸近的な振る舞いも調べた。またKPZ方程式と呼ばれる模型に対し、カギ型初期条件の場合の揺らぎを同定し、その振る舞いを調べた。さらに時間依存ランダム行列に関する新たな恒等式を見出した。

研究成果

• [雑誌論文] Two speed TASEP (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Borodin, P.L. Ferrari, T. Sasa moto
  • 雑誌名: J. Stat. Phy s. 137 ページ: 936-977
  • 査読あり
• [雑誌論文] Maxi mum of Dyson Brownian motion and non-colliding system with a bounda ry (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Borodin, P.L. Ferrari, M. Praehof er, T. Sasamoto, J. Warren
  • 雑誌名: Elect. Comm. Probab. 4 ページ: 486-494
  • 査読あり
• [雑誌論文] Superdif fusivity of the 1D lattice Kardar-Par isi-Zhang equation (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto, H. Spohn
  • 雑誌名: J. Stat. Phys. 137 ページ: 917-935
  • 査読あり
• [雑誌論文] Two Speed TASEP (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Borodin, P.LFerrari, T.Sasamoto
  • 雑誌名: J.Stat.Phys. 137 ページ: 936-977
  • 査読あり
• [雑誌論文] Maximum of Dyson Brownian motion and non-colliding systems with a boundary (2009)
  • 著者名/発表者名: A.Borodin, P.L.Ferrari, M.Praehofer, T.Sasamoto, J.Warren
  • 雑誌名: Elect.Comm.Probab. 14 ページ: 486-494
  • 査読あり
• [雑誌論文] Superdiffusivity of the 1D lattice Kardar-Parisi-Zhang equation (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Sasamoto, H.Spohn
  • 雑誌名: J.Stat.Phys. 137 ページ: 917-935
  • 査読あり
• [雑誌論文] (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Borodin, P.L. Ferrari, T. Sasamoto
  • 雑誌名: Comm. Pure Appl. Mth. 61 ページ: 1603-1629
  • 査読あり
• [雑誌論文] Large time asymptotics of gro wth models on space-like paths II:P NG and parallel TASEP (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Borodin, P.L. Ferrari, T. Sasa moto
  • 雑誌名: Comm. Mat h. Phys. 283 ページ: 417-449
  • 査読あり
• [雑誌論文] Correl ation function of the Schur process with a fixed final partition (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Imamura, T. Sasamoto
  • 雑誌名: 49 ページ: 53302-53302
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact results for the 1 D asymmetric exclusion process and KPZ fluctuations (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 雑誌名: Eur. Phys. Jour. B 64 ページ: 373-377
  • 査読あり
• [雑誌論文] Large time asymptotics of growth models on space-like paths II : PNG And parallel TASEP (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Borodin, P. L. Ferrari and T. Sasamoto
  • 雑誌名: Comm. Math.Phys 283 ページ: 417-449
  • 査読あり
• [雑誌論文] Correlation function of the Schur process with a fixed final partition (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Imamura and T. Sasamoto
  • 雑誌名: J. Math. Phys 49 ページ: 53302-53302
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact results for the 1D asymmetric exclusion process and KPZ fluctuations (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 雑誌名: Eur. Phys. Jour. B 64 ページ: 373-377
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamics of a tagged particle in the asymmetric exclusion process with the step initial condition (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Imamura, T. Sasamoto
  • 雑誌名: J. Stat. Phys. 128 ページ: 799-846
  • 査読あり
• [雑誌論文] (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Borodin, P.L. Ferrari, M. Praehofer, T. Sasamoto
  • 雑誌名: J. Stat. Phys. 129 ページ: 1055-1080
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fluctuations of the one-dimensional asymmetric exclusion process using random matrix techniques (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 雑誌名: J. Stat. Mech.
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamics of a tagged particle in the asymmetric exclusion process with the step initial condition (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Imamura and T. Sasamoto
  • 雑誌名: J. Stat. Phys. 128 ページ: 799-846
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fluctuation properties of the TASEP with periodic initial condition (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Borodin, M. Praehofer, P.L. Ferrari, T. Sasamoto
  • 雑誌名: J. Stat. Phys. 129 ページ: 1055-1080
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fluctuations of the one-dimensional asymmetric exclusion process using random matrix techniques (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 雑誌名: J. Stat. Mech ページ: 7007-7007
  • 査読あり
• [学会発表] GUEダイソンブラウン運動の最大値の分布について (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹本智弘
  • 学会等名: 日本物理学会第65回年次大会
  • 発表場所: 岡山大学
• [学会発表] ダイソンブラウン運動の最大値の分布について (2010)
  • 著者名/発表者名: 笹本智弘
  • 学会等名: 日本数学会, 2010年年会
  • 発表場所: 慶応大学
• [学会発表] The dynamics of a tagged particle in 1D TASEP (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: Aggregation, condensation and coagulation in particle systems
  • 発表場所: University of Warwick, UK
• [学会発表] Dynamics of a tagged particle in infinite TASEP (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: Many-body systems far from equilibrium: Fluctuations, slow dynamics and long-range interactions
  • 発表場所: Max-Planck Institute Dresden, Germany
• [学会発表] An analysis of lattice KPZ equation (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto, H. Spohn
  • 学会等名: Workshop on Open Systems: Non-Equilibrium Phenomena - Dissipation, Decoherence, Transport, ETH Zurich
  • 発表場所: Switzerland
• [学会発表] Lattice KPZ equation (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto, H. Spohn
  • 学会等名: Scaling Limits in Models of Statistical Mechanics, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
  • 発表場所: Germany
• [学会発表] On the maximum of Dyson Brownian motion (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: 研究集会「大規模相互作用系の確率解析」
  • 発表場所: 東京大学数理
• [学会発表] 1D ASEP & KPZ (2009)
  • 著者名/発表者名: 笹本智弘
  • 学会等名: 研究集会「非線形波動研究の現状と将来-次の10年への展望」
  • 発表場所: 九州大学応用力学研究所
• [学会発表] Lattice KPZ equation (2009)
  • 著者名/発表者名: T.Sasamoto, H.Spohn
  • 学会等名: Scaling limits in models of statistical mechanics
  • 発表場所: Oberwolfach ドイツ
• [学会発表] The fluctuations of a tagged particle in one-dimensional exclusion process (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: Random Tilings, Random Partitions and Stochastic Growth Processes
  • 発表場所: モントリオール大学数学研究所
  • 年月日: 2008-09-05
• [学会発表] Dynamics of a tagged particle in one-dimensional exclusion process (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: Workshop on Stochastic Eigen-Analysis (Random Matrices)
  • 発表場所: Hong Kong
• [学会発表] The fluctuations of a tagged particle in one-dimensional exclusion process (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: Random Tilings, Random Partitions and Stochastic Growth Processes
  • 発表場所: ontreal, Canada
• [学会発表] 非平衡定常系の模型の厳密解 (2008)
  • 著者名/発表者名: 笹本智弘
  • 学会等名: 日本物理学会第62回年次大会
  • 発表場所: 近畿大学
• [学会発表] 可積分系の手法を用いた1次元確率的無限粒子系の解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 笹本智弘
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 近畿大学
• [学会発表] 2種類の速さを持つ1次元非対称排他過程の粒子の位置の揺らぎ (2008)
  • 著者名/発表者名: 笹本智弘
  • 学会等名: 日本物理学会, 2008年秋季大会
  • 発表場所: 岩手大学
• [学会発表] Particle Position Fluctuations in the Asymmetric Exclusion Process (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: International Meeting on Perspectives of Soliton Physics
  • 発表場所: Tokyo, Japan
• [学会発表] Determinantal structure of the 1D asymmetric exclusion process and KPZ fluctuations (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: STATPHYS23
  • 発表場所: Genova, Italy
• [学会発表] Fluctuations of the 1D KPZ surface with flat initial conditions (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: Fluctuation and dissipation phenomena in driven systems far from equilibrium
  • 発表場所: Dresden, Germany
• [学会発表] The fluctuations of the polynuclear growth model with flat initial conditions (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Sasamoto
  • 学会等名: Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: Fukuoka, Japan
• [学会発表] 非平衡統計力学×確率モデル×厳密解=ASEP (2007)
  • 著者名/発表者名: 笹本智弘
  • 学会等名: 日本物理学会2007年秋季大会
  • 発表場所: 北海道大学
• [学会発表] On the transitions between the GOE and GUE Tracy-Widom distributions (2007)
  • 著者名/発表者名: 笹本智弘
  • 学会等名: 研究集会「ランダム作用素のスペクトルと関連する話題」
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] 1次元多核成長模型の揺らぎ (2007)
  • 著者名/発表者名: 笹本智弘
  • 学会等名: 「結晶成長の数理」第二回研究会
  • 発表場所: 学習院大学
• [備考]
  • URL: http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~sasamoto/
• [備考]
  • URL: http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~sasamoto
• [備考]
  • URL: http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~sasamoto
• [備考]
  • URL: http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~sasamoto/