スタイン現象に対処する許容的な推定量の追求

• 研究課題/領域番号: 19740045
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 丸山 祐造 東京大学, 空間情報科学研究センター, 准教授 (30304728)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 3,780千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 480千円); 2008年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2007年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
• キーワード: 数理統計学 / 統計科学 / 統計数学 / 許容性 / 統計的決定理論

研究概要

正規分布における未知母数の推定問題を考える.平均も分散も未知の場合,通常「分散が未知の下での平均の推定問題」あるいは「平均が未知の下での分散の推定問題」が別個に考えられてきた.しかし,両方未知であるのでどちらも同時に推定する方が自然である.損失関数としては,平均ベクトルに二乗損失,分散にエントロピー損失を仮定し,それらの適当な重み付き和を用いる.本科研費の成果として,平均と分散のそれぞれ最良不偏推定量を優越する縮小型ベイズ推定量を提案した.

研究成果

• [雑誌論文] An admissibility proof using an adaptive sequence of smoother proper priors approaching the target improper prior (2009)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] 縮小型推定量を用いたUniversal Kriging Predictor (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山 祐造
  • 雑誌名: 日本統計学会誌 37 ページ: 151-160
  • NAID: 110006418655
  • 査読あり
• [学会発表] 線形回帰モデルにおけるベイズ型変数選択基準 (2008)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: 東京大学統計学輪講
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-05-13
• [学会発表] Extending the g-prior for Bayesian model selection (2008)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: 科学研究費研究集会「時空間現象に対する統計科学モデルの構築及び解析に関する組織的研究」
  • 発表場所: 沖縄青年会館
• [学会発表] Extending the g-prior for Bayesian model selection (2008)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: A Bayesian Approach to Statistical Inference and Its Related Topics研究会
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
• [学会発表] A g-prior extension for p > n (2008)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama
  • 学会等名: Workshop on current trends and challenges in model selection and related areas
  • 発表場所: Vienna
• [学会発表] 線形回帰モデルにおけるベイズ型変数選択基準 (2008)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造,
  • 学会等名: 東京大学統計輪講
  • 発表場所: 東京大学経済学部
• [学会発表] A new Bayesian variable selection criterion based on a g-prior extension for p > n (2008)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama
  • 学会等名: Statistics department seminar
  • 発表場所: University of British Columbia
• [学会発表] A new Bayesian variable selection under the regression model A g-prior extension for p > n - (2008)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama
  • 学会等名: Statistics department seminar
  • 発表場所: University of Pennsylvania
• [学会発表] A new Bayesian variable selection under the linear regression model (2008)
  • 著者名/発表者名: Yuzo Maruyama
  • 学会等名: 10th Annual Winter Workshop "Bayesian Model Selection and Objective Methods"
  • 発表場所: University of Florida
• [学会発表] 正規線形回帰モデルに対する新たなベイズ型モデル選択基準 (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山 祐造
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 神戸大学
  • 年月日: 2007-09-06
• [学会発表] 線形回帰モデルにおけるベイズ型変数選択規準 (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: 科学研究費研究集会「時空間現象に対する統計科学モデルの構築及び解析に関する組織的研究」
  • 発表場所: 岡山大学
• [学会発表] 線形回帰モデルにおけるベイズ型変数選択規準 (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: 科学研究費研究集会「統計的モデリングの方法と理論」
  • 発表場所: 一橋大学
• [学会発表] Rで空間統計解析 (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: 空間情報科学研究センター第10回シンポジウム
  • 発表場所: 東京大学柏総合研究棟
• [学会発表] 線形回帰モデルにおける新たなベイズ型変数選択規準について (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: 京都大学経済研究所・計量経済学セミナー
  • 発表場所: 京都大学
• [学会発表] 予測分布に関連した縮小推定及びベイズ型変数選択規準 (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: 東京大学統計輪講
  • 発表場所: 東京大学経済学部
• [学会発表] 正規線形回帰モデルに対する新たなベイズ型モデル選択基準 (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: 日本統計学会
  • 発表場所: 神戸大学
• [学会発表] 正規線形回帰モデルにおける新たなベイズ型変数選択規準 (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: 九州大学大学院数理学研究院統計科学セミナー
  • 発表場所: 九州大学
• [学会発表] Rで空間統計解析 (2007)
  • 著者名/発表者名: 丸山祐造
  • 学会等名: CSIS Symposium 「空間情報社会の到来:社会動向と空間統計学の普及」
  • 発表場所: 東京大学山上会館
• [備考]
  • URL: http://home-csis.u-tokyo.ac.jp/~maruyama/