相分離の確率平衡系モデルの確率解析

• 研究課題/領域番号: 19740054
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 坂川 博宣 慶應義塾大学, 理工学部, 講師 (60348810)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 2,260千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 360千円); 2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2007年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
• キーワード: 相転移 / 相分離界面 / Gibbs測度 / エントロピー的反発 / 相関長 / 相関関数 / 国際研究者交流 / フランス

研究概要

例えば0度における水と氷のように二つ以上の異なる相が共存している状況では,その異なる相を分離する境界面,いわゆる界面が観測される.本研究ではそのような界面を表す微視的なレベルでの平衡状態におけるモデルとして∇φ界面モデルと呼ばれる確率モデルを取り上げ,主として壁と相互作用する界面の漸近挙動に関して調べた.特に,以前に発見的な議論で得られていた結果の数学的に厳密な証明およびそれらの精密化を行った.

研究成果

• [雑誌論文] Confinement of the two dimensional discrete Gaussian free field between two hard walls (2009)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 雑誌名: Electronic Journal of Probability 14 ページ: 2310-2327
  • 査読あり
• [雑誌論文] Entropic repulsion of the massless field with a class of self-potentials (2009)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 雑誌名: Journal of Statistical Physics 135 ページ: 467-481
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bounds on the mass for the high dimensional Gaussian lattice field between two hard walls (2007)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 雑誌名: Journal of Statistical Physics 129 ページ: 537-553
  • 査読あり
• [学会発表] Confinement of the two dimensional discrete Gaussian free field between two hard walls,, 大規模相互作用系の確率解析 (2009)
  • 著者名/発表者名: 坂川博宣
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-10-09
• [学会発表] Confinement of the two dimensional discrete Gaussian free field between two hard walls (2009)
  • 著者名/発表者名: 坂川博宣
  • 学会等名: 大規模相互作用系の確率解析
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-10-09
• [学会発表] Behavior of the massless Gaussian fieldinteracting with the wall, 慶応確率論セミナー (2009)
  • 著者名/発表者名: 坂川博宣
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2009-04-30
• [学会発表] Behavior of the massless Gaussian fieldinteracting with the wall (2009)
  • 著者名/発表者名: 坂川博宣
  • 学会等名: Random processes and systems
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-02-18
• [学会発表] Behavior of the massless Gaussian field interacting with the wall (2009)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 学会等名: GCOE国際研究集会「Rarldom Processes and Systems」
  • 発表場所: Kyoto University
  • 年月日: 2009-02-18
• [学会発表] Entropic repulsion of the massless field with a class of self-potentials,, 大規模相互作用系の確率解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 坂川博宣
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-11-05
• [学会発表] Entropic repulsion of the massless field with a class of self-potentials (2008)
  • 著者名/発表者名: 坂川博宣
  • 学会等名: 大規模相互作用系の確率解析
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-11-05
• [学会発表] Confinement of a Gaussian lattice fieldbeteween two hard walls (2007)
  • 著者名/発表者名: 坂川博宣
  • 学会等名: Stochastic analysis on large scale interacting systems
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2007-10-25
• [学会発表] Confinement of a Gaussian lattice field between two hard walls (2007)
  • 著者名/発表者名: Hironobu Sakagawa
  • 学会等名: 国際研究集会「Stochastic analysis on large scale interacting systems」
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2007-10-25
• [学会発表] Bounds on the mass for a Gaussian lattice field between two hard walls (2007)
  • 著者名/発表者名: 坂川博宣
  • 学会等名: 東京確率論セミナー
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2007-06-04