研究課題/領域番号 |
19740059
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研究種目 |
若手研究(B)
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配分区分 | 補助金 |
研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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研究機関 | 東京海洋大学 (2008-2009) 関西学院大学 (2007) |
研究代表者 |
関口 良行 東京海洋大学, 海洋工学部, 助教 (50434890)
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研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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配分額 *注記 |
3,050千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 450千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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キーワード | 非線形関数解析 / 変分解析 / 最適化理論 / 関数解析学 / 解析学 / 数理工学 / アルゴリズム / Variational Analysis / 逆関数定理 / Metric regularity / Lyusternikの定理 |
研究概要 |
変分解析における距離正則性に対して、関数解析的手法による定量解析と最適化問題などに現れる不等式系に対する距離正則性の応用研究を行った。主な研究成果は以下の通りである。1.Banach空間上の不等式系に対する正則性のモジュラスの等式評価を与えた。 証明に際して、既存手法の限界を反例を挙げることで示し、同値ノルムの列を考慮することが鍵となった。2.成果1を一般化し、Banach空間上の閉凸グラフを持つ集合値写像に対する正則性のモジュラスの等式評価を与えた。3.ユークリッド空間上の連続写像によって定義される集合に対して、劣微分の計算を繰り返し用いることで法線ベクトルの公式を得た。
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