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変動指数をもつソボレフ関数のポテンシャル論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 19740076
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 基礎解析学
研究機関大同大学

研究代表者

二村 俊英  大同大学, 教養部, 准教授 (90387605)

研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
2,460千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 360千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2007年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード実解析 / 関数論 / 実関数論 / ポテンシャル論
研究概要

変動指数をもつルベーグ空間上で極大作用素の有界性を示し、ソボレフの不等式、ハーディーの不等式、指数不等式について新しい知見を得た。さらに、最大値・最小値原理を満たす単調関数で変動指数をもつソボレフ空間に属する関数の境界挙動に関する結果を得ることができた。

報告書

(4件)
  • 2009 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (10件)

すべて 2011 2010 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 8件) 学会発表 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] A Montel Type result for super-polyharmonic functions on N^R2011

    • 著者名/発表者名
      T.Futamura, K.Kitaura, Y.Mizuta
    • 雑誌名

      Potential Anal. Vol.34, No.1

      ページ: 89-100

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Integrability of maximal functions and Riesz spaces of variable exponent2010

    • 著者名/発表者名
      T.Futamura, Y.Mizuta, T.Shimomura
    • 雑誌名

      J.Math.Anal.Appl. Vol.366, No.2

      ページ: 391-417

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Integrability of maximal functions and Riesz potentials in Orlicz spaces of variable exponent2010

    • 著者名/発表者名
      T.Futamura, Y.Mizuta, T.Shimomura
    • 雑誌名

      J.Math.Anal.Appl.

      巻: VOL.366 ページ: 391-417

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Riesz decompotion for superbiharmonic functions in the unit ball2009

    • 著者名/発表者名
      T.Futamura, K.Kitaura, Y.Mizuta
    • 雑誌名

      Hokkaido Math.J. Vol.38, No.4

      ページ: 683-700

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Variable exponent spaces on metric measure supaces2009

    • 著者名/発表者名
      T.Futamura, P.Harjulehto, P.Hasto, Y.Mizuta, T.Shimomura
    • 雑誌名

      World scientific

      ページ: 107-121

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Isolated singularities, growth of spherical means and Riesz decomposition for superbiharmonic functions2008

    • 著者名/発表者名
      T.Futamura, K.Kitaura, Y.Mizuta
    • 雑誌名

      Hiroshima Math.J. Vol.38, No.2

      ページ: 231-241

    • NAID

      110006794234

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Lindelof theorems for monotone Sobolev functions with variable exponent2008

    • 著者名/発表者名
      T.Futamura, T.Shimomura
    • 雑誌名

      Proc.Japan Acad.Ser.A Math.Sci. Vol.84, No.2

      ページ: 25-28

    • NAID

      40015882843

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Lindelof theorems for monotone Sobolev functions with variable exponent2008

    • 著者名/発表者名
      Toshihide Futamura
    • 雑誌名

      Proceedings of the Japan Academy 84

    • NAID

      40015882843

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 変動指数をもつ関数空間におけるリースポテンシャルのハーディー型不等式2008

    • 著者名/発表者名
      二村俊英
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2008-03-28
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書 2008 実績報告書
  • [備考] ホームページ等

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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