モノドロミー保存系のハミルトン構造

• 研究課題/領域番号: 19740083
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 菊地 哲也 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 特任研究員 (00374900)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 1,710千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 210千円); 2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2007年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
• キーワード: 可積分系 / ソリトン方程式 / パンルヴェ方程式 / 関数方程式論

研究概要

パンルヴェ方程式を含む常微分方程式系を,アフィン・リー環という代数系から構成される偏微分方程式系(ソリトン方程式)の相似簡約として構成し,多くの方程式系のもつ対称性(アフィン・ワイル群による変換やハミルトン形式による記述など)を統一的に扱えることを示した。

研究成果

• [雑誌論文] 変形Pohlmeyer-Lund-Regge方程式から見たPainleve III型方程式 (2009)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 雑誌名: 九州大学応用力学研究所研究集会報告集 20ME-S7 ページ: 29-34
• [雑誌論文] 変形Pohlmeyer-Lund-Regge方程式から見たPainleve III型方程式 (2009)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 雑誌名: 九州大学応用力学研究所 20ME-S7 ページ: 29-34
• [学会発表] 変形Pohlmeyer-Lund-Regge方程式とPainleve III型方程式 (2009)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 学会等名: 日本数学会2009年度年会
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス
  • 年月日: 2009-03-29
• [学会発表] AKNS-ASDYM階層とパンルヴェ方程式 (2009)
  • 著者名/発表者名: 覧三郎,菊地哲也
  • 学会等名: 微分方程式のモノドロミーをめぐる諸問題
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2009-02-06
• [学会発表] 変形Pohlmeyler-Lund-Regge方程式から見たPainleve III型方程式 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 学会等名: 非線形波動の数理と物理
  • 発表場所: 九州大学応用力学研究所
  • 年月日: 2008-11-06
• [学会発表] 変形Pohlmeyer-Lund-Regge方程式から見たPainleve III型方程式 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 学会等名: 非線形波動の数理と物理
  • 発表場所: 九州大学応用力学研究所
  • 年月日: 2008-11-06
• [学会発表] NLS-ASDYM階層とパンルヴェ方程式 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 学会等名: 日本数学会2008年度年会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-23
• [学会発表] 2+1次元NLS階層の相似簡約 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 学会等名: 古典解析セミナー
  • 発表場所: 大阪大学理学部
  • 年月日: 2008-02-21
• [学会発表] 2+1次元NLS階層とパンルヴェ方程式 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地 哲也
  • 学会等名: 古典解析セミナー
  • 発表場所: 大阪大学理学部
  • 年月日: 2008-02-21
• [学会発表] 2+1次元NLS階層の相似簡約 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 学会等名: 可積分系ウインターセミナー2008
  • 発表場所: KKR湯沢ゆきぐに
  • 年月日: 2008-02-19
• [学会発表] 2+1 次元NLS階層の相似簡約 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地 哲也
  • 学会等名: 可積分系ウィンターセミナー2008
  • 発表場所: KKR湯沢ゆきぐに
  • 年月日: 2008-02-19
• [学会発表] 2+1次元NLS階層とパンルヴェ方程式 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 学会等名: 神戸可積分系セミナー
  • 発表場所: 神戸大学自然科学研究科
  • 年月日: 2008-01-16
• [学会発表] 2+1 次元NLS階層とパンルヴェ方程式 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地 哲也
  • 学会等名: 神戸可積分系セミナー
  • 発表場所: 神戸大学自然科学研究科
  • 年月日: 2008-01-16
• [学会発表] 戸田階層とパンルヴェ方程式 (2007)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 学会等名: 2007年度表現論シンポジウム
  • 発表場所: 休暇村讃岐五色台
  • 年月日: 2007-11-14
• [学会発表] 戸田階層とパンルヴェ方程式 (2007)
  • 著者名/発表者名: 菊地 哲也
  • 学会等名: 2007年度 表現論シンポジウム
  • 発表場所: 休暇村 讃岐五色台
  • 年月日: 2007-11-14
• [学会発表] ソリトン方程式の保存則と相似簡約 (2007)
  • 著者名/発表者名: 菊地哲也
  • 学会等名: 2007函数方程式論サマーセミナー
  • 発表場所: ビレッジ安曇野
  • 年月日: 2007-08-07