| 研究課題/領域番号 |
19740087
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 埼玉大学 |
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研究代表者 |
町原 秀二 埼玉大学, 教育学部, 准教授 (20346373)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 540千円)
2010年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 関数方程式の大域理論 / 非線形現象 / 微分方程式の初期値問題 / ディラック・クライン・ゴルドン方程式 / フーリエ制限定理 / 非線形波動方程式 / 解の存在定理 / 非線形ディラック方程式 / ディラック・クライン・ゴルドン |
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| 研究概要 |
津田谷公利氏との共同研究で非局所的な作用をもつ非線形項を含む非線形Dirac方程式の初期値問題の適切性および散乱現象を調査した。初め同方程式を高次元で取り扱い尺度不変の議論より得られる臨界指数のSobolev空間での解決を得た。その後、空間2次元で同等の解決を得た。
また津川光太郎氏、中西賢次氏との共同研究で空間1次元Dirac-Klein-Gordon方程式初期値問題の適切性を得た。同方程式においては適切性を与えるSobolev空間の指数の集合の補集合では不適切も得ることができこの問題の最終決着を与えた。
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