| 研究課題/領域番号 |
19740088
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
増田 俊彦 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (60314978)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
3,630千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 630千円)
2010年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 単射的因子環 / 自己同型群 / 群作用 / 分類 / コンパクト群 / 作用素環 / 離散従順群 / 単射的III型因子環 / コンパクトカッツ環 / 極小作用 / 2次コサイクル / コンバクトカッツ環 / 自己準同型 |
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| 研究概要 |
私は単射的因子環の自己同型群及び群作用の研究をおこなった。特に単射的因子環への従順群の作用の分類理論を研究した。戸松玲治氏との共同研究で、離散従順カッツ環の単射的因子環への作用を分類し、双対定理を経由することによって、コンパクト群の極小作用の単射的因子環への分類をおこなった。また離散従順群の単射的因子環への作用の分類のEvans-岸本のintertwining argumentを用いた統一的な証明を与えた。またこの議論を一般化することによって、部分因子環への離散従順群作用の分類定理や、外部的な離散従順群の作用の分類定理を証明した。
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