| 研究課題/領域番号 |
19740089
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 横浜市立大学 |
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研究代表者 |
竹村 剛一 横浜市立大学, 国際総合科学部, 准教授 (10326069)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,700千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 600千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 可積分系 / モノドロミー / ホインの微分方程式 / ミドルコンボルーション / パンルベ方程式 / 初期値空間 / Hermite-Krichever仮設法 / 岡本の初期値空間 / Middle convolution / 積分表示 / 有限帯ポテンシャル / Hermite-Krichever仮説法 |
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| 研究概要 |
ホインの微分方程式とは、確定特異点が4点となる2階のフックス型微分方程式の標準形である。ホインの微分方程式やこれの拡張とみなせる微分方程式に対して、可積分系の考え方を用いて解のモノドロミーの様相を研究した。とくに、ミドルコンボルーションと呼ばれる微分方程式系の変換を用いることでホインの微分方程式においてこれまで知られていなかった解を発見し、そのモノドロミーを調べた。また、第六パンルベ方程式の初期値空間とホインの微分方程式との関係を鮮明にした。
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