代数幾何符号および高次元巡回符号のグレブナ基底を用いた符号化・復号化モデル

• 研究課題/領域番号: 19760269
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 通信・ネットワーク工学
• 研究機関: 豊田工業大学
• 研究代表者: 松井 一 豊田工業大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (80329854)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 1,840千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 240千円); 2009年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2008年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2007年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
• キーワード: 誤り訂正符号 / 離散フーリエ変換 / リード・ソロモン符号 / エルミート曲線符号 / 代数幾何符号 / 代数曲線符号 / グレブナー基底 / 有限体 / バールカンプ・マッシイアルゴリズム / 誤り訂正符合 / ユークリッド・アルゴリズム / 代数典線符号

研究概要

研究成果は以下の3項目に分けることができる。1.有理点を多数持つ代数曲線および高性能な代数曲線符号・高次元巡回符号の探索。一般化準巡回符号のグレブナ基底を計算するアルゴリズムを導き、探索手法を確立した。2.代数曲線符号に対する符号化・復号化統合モデルの作成。3.符号化・復号化統合システムのリード・ソロモン符号への応用。近い将来必要になると考えられるRS符号システムの回路規模を従来のものと比べ40%削減できるという見積もりが得られた。

研究成果

• [雑誌論文] A new encoding and decoding system of Reed-Solomon codes for HDD (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui, S. Mita
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Magnetics Vol.45,No.10 ページ: 3757-3760
  • 査読あり
• [雑誌論文] Computation of Grobner basis for systematic encoding of generalized quasi-cyclic codes (2009)
  • 著者名/発表者名: V.T. Van, H. Matsui, S. Mita
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals Vol.E92-A,No.9 ページ: 2345-2359
  • NAID: 10026859800
  • 査読あり
• [雑誌論文] A simple proof of Horiguchi's error-value formula in decoding of alternant codes and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals Vol.E92-A,No.8 ページ: 2146-2150
  • NAID: 10026859405
  • 査読あり
• [雑誌論文] A simple proof of Horiguchi's error-value formula in decoding of alternant codes and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: Hajime Matsui
  • 雑誌名: IEICE Transactions on Fundamentals Vol.E92-A, No.8 ページ: 2146-2150
  • NAID: 10026859405
  • 査読あり
• [雑誌論文] A new encoding and decoding system of Reed-Solomon codes for HDD (2009)
  • 著者名/発表者名: Hajime Matsui, Seiichi Mita
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Magnetics Vol.45, No.10 ページ: 3757-3760
  • 査読あり
• [雑誌論文] Complexity reduction of encoding and decoding for algebraic-geometric codes by discrete Fourier transforms (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 雑誌名: 豊田研究報告 No.61 ページ: 113-118
  • NAID: 40016102086
• [雑誌論文] Complexity reduction of encoding and decoding for algebraic-geometric codes by discrete Fourier transforms (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井一
  • 雑誌名: 豊田研究報告 No.61 ページ: 113-118
  • NAID: 40016102086
• [学会発表] Frame error rate of m-spotty byte error correcting codes (2009)
  • 著者名/発表者名: Hajime Matsui, Kazuyoshi Suzuki
  • 学会等名: 第32回情報理論とその応用シンポジウム予稿集
  • 発表場所: ホテルかめ福(山口県山口市)
  • 年月日: 2009-12-03
• [学会発表] Generalized quasi-cyclic low-density parity-check codes based on finite geometries (2009)
  • 著者名/発表者名: Vo Tam Van, Hajime Matsui, Seiichi Mita
  • 学会等名: IEEE Information Theory Workshop
  • 発表場所: Taormina, Italy
  • 年月日: 2009-10-13
• [学会発表] An effective systematic encoder implementation for generalized quasi-cyclic codes based on Grobner bases (2009)
  • 著者名/発表者名: V. T. Van, H. Matsui, S. Mita
  • 学会等名: The 2^<nd> International Conference on Theories and Applications of Computer Science
  • 発表場所: Nhatrang University, Nha Trang city, Vietnam
  • 年月日: 2009-02-07
• [学会発表] Frame error rate of m-spotty byte error correcting codes (2009)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui, K. Suzuki
  • 学会等名: 第32回情報理論とその応用シンポジウム
• [学会発表] eneralized quasi-cyclic low-density parity-check codes based on finite geometries (2009)
  • 著者名/発表者名: V.T. Van, H. Matsui, S. Mita
  • 学会等名: IEEE Information Theory Workshop
  • 発表場所: Taormina, Italy
• [学会発表] Low complexity encoder for generalized quasi-cyclic codes coming from finite geometries (2009)
  • 著者名/発表者名: V.T. Van, H. Matsui, S. Mita
  • 学会等名: IEEE International Conference on Communications
  • 発表場所: Dresden, Germany
• [学会発表] An effective systematic encoder implementation for generalized quasi-cyclic codes based on Grobner bases (2009)
  • 著者名/発表者名: V.T. Van, H. Matsui, S. Mita
  • 学会等名: The Second International Conference on Theories and Applications of Computer Science (ICTACS'09)
  • 発表場所: Nha Trang University, Vietnam
• [学会発表] Unified systems of encoding and decoding for a class of algebraic-geometric codes (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 学会等名: International Symposium on Information Theory and its Applications
  • 発表場所: The Langham Hotel, Auck land, New Zealand
  • 年月日: 2008-12-08
• [学会発表] Two types of systematic encoding for generahzed quasi-cychc codes (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 学会等名: 第31回情報理論とその応用シンポジウム
  • 発表場所: あさやホテル(栃木県日光市)
  • 年月日: 2008-10-09
• [学会発表] On a class of generalized quasi-cyclic codes coming from finite geometries -Their systematic encoding and Grobner basis- (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井一, Vo Tam Van, 三田誠一
  • 学会等名: 電子情報通信学会情報理論研究会
  • 年月日: 2008-09-12
• [学会発表] On a class of generalized quasi-cyclic codes coming from finite geometries-Their systematic encoding and Grobner basis- (2008)
  • 著者名/発表者名: 松井一, Vo Tam van, 三田誠一
  • 学会等名: LDPC符号ワークショップ(電子情報通信学会情報理論研究会)
  • 発表場所: カルチャーリソート・フェストーネ(沖縄県宜野湾市)
  • 年月日: 2008-09-12
• [学会発表] Two types of systematic encoding for generalized quasi-cyclic codes (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 学会等名: 第31回情報理論とその応用シンポジウム
• [学会発表] Unified systems of encoding and decoding for a class of algebraic-geometric codes (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 学会等名: International Symposium on Information Theory and its Applications
  • 発表場所: Auckland, New Zealand
• [学会発表] 磁気記録チャネル用信号処理方式の研究経過と今後の展望 (2007)
  • 著者名/発表者名: 三田誠一, 松井一
  • 学会等名: 電子情報通信学会磁気記録・情報ストレージ研究会
  • 年月日: 2007-12-13
• [学会発表] 磁気記録チャネル用信号処埋方式の研究経過と今後の展望 (2007)
  • 著者名/発表者名: 三田誠一, 松井一
  • 学会等名: 電子情報通信学会磁気記録・情報ストレージ研究会
  • 発表場所: 愛媛大学(城北地区)総合情報メディアセンター
  • 年月日: 2007-12-13
• [学会発表] Systematic encoding for finite geometry LDPC codes based on Grobner bases (2007)
  • 著者名/発表者名: V. Van, H. Matsui, S. Mita
  • 学会等名: 第30回情報理論とその応用シンポジウム予稿集
  • 発表場所: 賢島宝生苑(三重県志摩市)
  • 年月日: 2007-11-29
• [学会発表] Efficient encoding and decoding via discrete Fourier transforms and Grobner bases for Hermitian codes (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui
  • 学会等名: 第30回情報理論とその応用シンポジウム予稿集
  • 発表場所: 賢島宝生苑(三重県志摩市)
  • 年月日: 2007-11-28
• [学会発表] Systematic encoding for finite geometry LDPC codes based on Grobner bases (2007)
  • 著者名/発表者名: V.T. Van, H. Matsui, S. Mita
  • 学会等名: 第30回情報理論とその応用シンポジウム
• [学会発表] Encoding via Grobner bases and discrete Fourier transforms for several types of algebraic codes (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Matsui, S. Mita
  • 学会等名: IEEE International Symposium on Information Theory
  • 発表場所: Nice, France
• [備考]
  • URL: http://ttiweb.toyota-ti.ac.jp/1432/pub_teacher_show.php?t=154