• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 前のページに戻る

グラフの点集合間連結性に関するアルゴリズムの研究

研究課題

研究課題/領域番号 19800017
研究種目

若手研究(スタートアップ)

配分区分補助金
研究分野 情報学基礎
研究機関京都大学

研究代表者

福永 拓郎  京大, 情報学研究科, 助教 (60452314)

研究期間 (年度) 2007 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
2,718千円 (直接経費: 2,340千円、間接経費: 378千円)
2008年度: 1,638千円 (直接経費: 1,260千円、間接経費: 378千円)
2007年度: 1,080千円 (直接経費: 1,080千円)
キーワード組合せ最適化 / ネットワーク / グラフ理論 / 通信 / 線形計画
研究概要

節点の重み付き次数について上限制約をもつネットワーク設計問題に対し,近似アルゴリズムの開発を行った.ここで重み付き次数とは,節点に接続する辺に与えられている重みの和のことであり,例えばグラフがある通信ネットワークを表している場合は,そのネットワーク上の各ノードに集中する負荷の大きさを表現するものである.問題はそれぞれの節点に対して重み付き次数の上限を与えたうえで,さらに必要な連結度の要求を満たすグラフの中でコスト最小のものを求める.連結度の要求が全域木であることを求めるものであるとき,我々の提案アルゴリズムは,重み付き次数上限制約を4倍違反することを許した上で,最適コストの解を計算する.また連結度要求が弱優モジュラカット関数によって与えられている場合,重み付き次数上限制約を7倍違反することを許した上で,最適コストに対して2倍の近似精度を達成する.また,これらのアルゴリズムは,コストではなく最大重み付き次数を最小化する問題や,各辺に定義された重みを両端点に分配することを許すなどのより一般的な設定を持つ問題にも適用可能である.設計手法としては,近年(重みなし)次数上限付きネットワーク設計問題への適用に関する研究が盛んなIterative Rounding法(線形計画緩和解を繰り返し丸めることによって解を求める手法)を用いている.また,Iterative Rounding法のその他の問題への適用や,線形計画アルゴリズムを利用しない組合せ的なアルゴリズムの実現の可能性について検討中である.

報告書

(1件)
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (4件)

すべて 2008 2007

すべて 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件) 学会発表 (3件)

  • [雑誌論文] Approximability of the capacitated b-edge dominating set problem2007

    • 著者名/発表者名
      Andre Berger
    • 雑誌名

      Theoretical Computer Science 385

      ページ: 202-213

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Network Design with Weighted Degree2008

    • 著者名/発表者名
      福永拓郎
    • 学会等名
      Research seminar on connectivity of graphs and its applications
    • 発表場所
      広島大学,広島市
    • 年月日
      2008-03-12
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 無向グラフにおける集合連結問題2007

    • 著者名/発表者名
      福永拓郎
    • 学会等名
      日本オペレーションズ・リサーチ学会 コンピュテーション研究部会
    • 発表場所
      京都大学,京都市
    • 年月日
      2007-10-12
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] The set connector problem in graphs2007

    • 著者名/発表者名
      Takuro Fukunaga
    • 学会等名
      12th Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization
    • 発表場所
      Cornell University, New York, USA
    • 年月日
      2007-06-27
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

URL: 

公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi