半単純リー群の格子部分群の測度論的剛性について

• 研究課題/領域番号: 19840005
• 研究種目: 若手研究(スタートアップ)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 木田 良才 東北大学, 大学院・理学研究科, 助教 (90451517)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 3,105千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 405千円); 2008年度: 1,755千円 (直接経費: 1,350千円、間接経費: 405千円); 2007年度: 1,350千円 (直接経費: 1,350千円)
• キーワード: 離散群 / 測度同値 / 軌道同値

研究概要

各単純因子の実階数が2以上の半単純リー群の格子部分群による、測度空間上の作用に関する剛性を証明した。つまり、そのような格子部分群の自己MEカップリングからそれが属するリー群への同変写像を構成した。また、曲面の写像類群による作用からできる測度論的同値関係の外部自己同型群を調べ、特に、曲面上の単純閉曲線を用いて定義される一般化されたベルヌーイ作用に対し、その群を計算した。

研究成果

• [雑誌論文] The mapping class group from the viewpoint of measure equivalence theory (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 雑誌名: Memoirs of the American Mathematical Society 196 ページ: 1-190
  • 査読あり
• [雑誌論文] Outer automorphism groups of equivalence relations for mapping class groups actions (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 雑誌名: Journal of the London Mathematical Society, 2^<nd> Series, 78 ページ: 622-638
  • 査読あり
• [雑誌論文] Orbit equivalence rigidity for ergodic actions of mapping class groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 雑誌名: Geometrie Dedicata 131 ページ: 99-109
  • 査読あり
• [雑誌論文] Outer automorphism groups of equivalence relations for mapping class group actions (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 雑誌名: Journal of the London Mathematical Society 78 ページ: 622-638
  • 査読あり
• [雑誌論文] Orbit equivalence rigidity for ergodic actions of the mapping class group (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 雑誌名: Geometriae Dedicata 131 ページ: 99-109
  • 査読あり
• [学会発表] Orbit equivalence rigidity for mapping class groups (2008)
  • 著者名/発表者名: 木田良才
  • 学会等名: 第55回トポロジーシンポジウム
  • 発表場所: 金沢市文化ホール
  • 年月日: 2008-08-09
• [学会発表] Orbit equivalence rigidity for some groups acting on trees (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 学会等名: The 1^<st> MSJ-SI, Probabilistic Approach to Geomety
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2008-08-04
• [学会発表] Orbit equivalence rigidity for some groups acting on trees (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 学会等名: The 1^<st> MSJ-SI, Probabilistic Approach to Geometry
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2008-08-04
• [学会発表] Orbit equivalence rigidity for mapping class groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 学会等名: JAMI conference, Geometric Group Theory, Geometric Analysis, and Mapping Class Groups
  • 発表場所: Jons Hopkins 大学 (アメリカ)
  • 年月日: 2008-05-05
• [学会発表] Orbit equivalence rigidity for mapping class groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 学会等名: JAMI conference, Geometric Group Theory, Geometric Analysis, and Mapping Class Groups
  • 発表場所: Jons Hopkins大学 (アメリカ)
  • 年月日: 2008-05-05
• [学会発表] Orbit equivalence and measurable group theory (2008)
  • 著者名/発表者名: 木田良才
  • 学会等名: 日本数学会幾何学分科会特別講演
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-23
• [学会発表] Measurable rigidity for mapping class groups (2007)
  • 著者名/発表者名: 木田良才
  • 学会等名: 第54回幾何学シンポジウム
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2007-08-26
• [学会発表] Measurable rigidity for mapping class groups (2007)
  • 著者名/発表者名: 木田 良才
  • 学会等名: 第54回幾何学シンポジウム
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2007-08-26
• [学会発表] Orbit equivalence rigidity for ergodic actions of mapping class groups (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 学会等名: Hyperbolic structures on 3-manifolds and large scale geometry of Teichmuller space
  • 発表場所: Warwick 大学 (イギリス)
  • 年月日: 2007-07-19
• [学会発表] Orbit equivalence rigidity for ergodic actions of mapping class groups (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshikata Kida
  • 学会等名: Hyperbolic structures on 3-manifolds and large scale geometry of Teichmuller space
  • 発表場所: Warwick大学(イギリス)
  • 年月日: 2007-07-19