| 研究課題/領域番号 |
19840041
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| 研究種目 |
若手研究(スタートアップ)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
黒田 茂 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70453032)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
2,983千円 (直接経費: 2,590千円、間接経費: 393千円)
2008年度: 1,703千円 (直接経費: 1,310千円、間接経費: 393千円)
2007年度: 1,280千円 (直接経費: 1,280千円)
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| キーワード | アフィン代数幾何学 / 多項式環論 / 多項式環 / 自己同型群 / 正標数 / 微分作用素 / イニシャル代数 / 高次微分 / Shestakov・Umirbaev理論 / Shestakov-Umirbaev理論 / ヒルベルトの第14問題 / 部分環 / Tame Generators Problem |
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| 研究概要 |
多項式環に関して基本的な対象である部分環と自己同型を中心に研究し、部分環の有限生成性に関するヒルベルトの第14問題や、自己同型群の生成に関するTame Generators Problemなどにおいて、いくつかの新しい結果を得た。特に、自己同型群の研究では、最近、歴史的難問を解決したShestakovとUmirbaevの理論を、部分環の解析のために我々が独自に培った技術を応用して再構築した。それにより、多項式環の自己同型群の構造に関して、より精密で詳細な結果が得られた。
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