流体の数学解析

• 研究課題/領域番号: 19840050
• 研究種目: 若手研究(スタートアップ)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 広島工業大学
• 研究代表者: 柘植 直樹 広島工業大学, 情報学部, 講師 (30449897)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 2,160千円 (直接経費: 1,890千円、間接経費: 270千円); 2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2007年度: 990千円 (直接経費: 990千円)
• キーワード: 関数方程式の大域理論 / 非線形現象 / 流体 / 圧縮性オイラー方程式 / 半導体の流体力学モデル / 減衰評価 / 保存則 / 差分法 / 解の一意性 / 偏微分方程式 / 重力

研究概要

圧縮性オイラー方程式および半導体の流体力学モデルに対して、数学の立場から研究をおこなった。
まず、オイラー方程式は、気体の運動を表す流体力学の基礎方程式である。本研究では、特にその球対称な解の存在、および時間が十分経ったときの解の挙動を調べた。
次に、半導体の流体力学モデルは、半導体中の電子や正孔の運動を表す方程式である。このモデルは、フラッシュメモリーのシミュレーションなどに用いられる。本研究では、特にその定常解を調べた。ここで、定常解とは時間によらない解のことである。

研究成果

• [雑誌論文] Compressible Euler Equations with Gravitational Source (2008)
  • 著者名/発表者名: Naoki, Tsuge
  • 雑誌名: Journal of Hyperbolic Differential Equations Vol.5,No.2 ページ: 317-346
  • 査読あり
• [雑誌論文] Large Time Decay of Solutions to Isentropic Gas Dynamics with Spherical Symmetry
  • 著者名/発表者名: N. Tsuge
  • 雑誌名: Journal of Hyperbolic Differential Equations(採録決定) ページ: 0-0
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global Solutions to the Compressible Euler Equations with Gravitational Source
  • 著者名/発表者名: N. Tsuge
  • 雑誌名: Journal of Hyperbolic Differential Equations 5 ページ: 317-346
• [学会発表] 流体力学に基づく半古典的半導体方程式の定常解の一意性について (2008)
  • 著者名/発表者名: 柘植直樹
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] 流体力学に基づく反古典的な半導体方程式の定常解の一意性について (2008)
  • 著者名/発表者名: 柘植直樹
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] 重力項のある圧縮性オイラー方程式の球対称解について (2008)
  • 著者名/発表者名: 柘植直樹
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-25
• [学会発表] 圧縮性オイラー方程式の球対称解の減衰評価 (2008)
  • 著者名/発表者名: 柘植直樹
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-25
• [備考] 〔学会発表〕に関しては他に、柘植直樹、「Large time decay of solutions to isentropic gas dynamics」、第4回数学総合若手研究集会、北海道大学、2008年2月14日および柘植直樹、「圧縮性オイラー方程式の球対称解の減衰評価」、日本数学会、近畿大学、2008年3月25日の2件をおこなっている。