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がん細胞浸潤のモデリングと解析と数値シミュレーション

研究課題

研究課題/領域番号 19F19701
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分外国
審査区分 小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関金沢大学

研究代表者

野津 裕史  金沢大学, 数物科学系, 教授 (00588783)

研究分担者 KOLBE NIKLAS  金沢大学, 数物科学系, 外国人特別研究員
研究期間 (年度) 2019-07-24 – 2021-03-31
研究課題ステータス 完了 (2020年度)
配分額 *注記
800千円 (直接経費: 800千円)
2020年度: 300千円 (直接経費: 300千円)
2019年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
キーワードがん細胞浸潤モデル / がん細胞浸潤の数理モデル / Keller-Segel
研究開始時の研究の概要

本研究の概要は、がん細胞が広がる現象について、モデリング・解析・数値シミュレーションの国際共同研究を進めることです。効率的かつ数学的信頼性のある数値シミュレーション手法の開発を行った後、がん細胞が広がるモデルの改良とその数値シミュレーションを行う研究です。

研究実績の概要

本研究において、がん細胞が広がる現象について、数値シミュレーションの研究を進めました。特に、効率的かつ数学的信頼性のある数値シミュレーション手法の開発を行いました。本研究で取り組むがん細胞浸潤モデルは、細胞が局所的に集中する効果を持つ、いわゆるケラー・シーゲル型の方程式系です。このモデルを安定かつ高精度に解くためには、細胞が集中する空間的な位置に適切な解像度の節点を配置する必要があります。[J.A. Carrillo, N. Kolbe, and M. Lukacova-Medvid’ova. J. Sci. Comput., 2019]で提案された数値計算スキームはWasserstein測度を用いた興味深いものですが、空間1次元であることを本質的に利用した方程式の変換が行われており、空間多次元への拡張は容易ではありませんでした。我々は、新たにラグランジアン・アダプティブ・ムービング・メッシュ法を開発し、方程式の変換を行わずに、十分な計算精度の結果を得ることに成功しました。空間1次元性を用いないため、2次元への拡張が比較的容易です。汎用的な数値計算スキーム構築のために、2次元では三角形分割を用い、比較的単純な移流を伴う問題に対して有効性を確認しました。有限体積法と組み合わせた、ラグランジアン・アダプティブ・ムービング・メッシュ有限体積スキームの基礎アイデアを構築しました。数値解析を行い、移流問題について、スキームが質量を保存することを示し、また、(メッシュを動かすが細分化・粗化しない場合の)誤差評価も得ました。比較のために、癌の進行と転移において重要な役割を果たすことで知られる uPA モデルについて、1次元での実装を行い、良好な結果を得ました。これらの結果をいくつかの学会において報告しました。

現在までの達成度 (段落)

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2020 実績報告書
  • 2019 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2021 2020 2019

すべて 雑誌論文 (1件) (うち国際共著 1件、 査読あり 1件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 3件、 招待講演 2件)

  • [雑誌論文] Modeling multiple taxis: Tumor invasion with phenotypic heterogeneity, haptotaxis, and unilateral interspecies repellence2021

    • 著者名/発表者名
      Kolbe Niklas、Sfakianakis Nikolaos、Stinner Christian、Surulescu Christina、Lenz Jonas
    • 雑誌名

      Discrete & Continuous Dynamical Systems - B

      巻: 26 号: 1 ページ: 443-481

    • DOI

      10.3934/dcdsb.2020284

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] An adaptive Lagrangian Finite-Volume method for convection-diffusion equations2020

    • 著者名/発表者名
      Niklas Kolbe and Hirofumi Notsu
    • 学会等名
      Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] A Lagrangian moving mesh scheme for advection-diffusion equations2020

    • 著者名/発表者名
      Niklas Kolbe and Hirofumi Notsu
    • 学会等名
      2020年度応用数学合同研究集会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会発表] Stochastic modelling of TGF-β signalling in single cells2020

    • 著者名/発表者名
      Niklas Kolbe
    • 学会等名
      Annual Meeting of the Society for Mathematical Biology
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] A mass transport finite element scheme for chemotaxis models2019

    • 著者名/発表者名
      N. Kolbe, M. Lukacova-Medvidova, J.A. Carrillo
    • 学会等名
      2019年度 応用数学合同研究集会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] Modeling solid tumor growth in tissue2019

    • 著者名/発表者名
      N. Kolbe
    • 学会等名
      CoMFoS19: Mathematical Aspects of Continuum Mechanics
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演

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公開日: 2019-07-30   更新日: 2024-03-26  

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