| 研究課題/領域番号 |
19F19813
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 外国 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
高柳 匡 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (10432353)
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| 研究分担者 |
AKAL IBRAHIM 京都大学, 基礎物理学研究所, 外国人特別研究員
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| 研究期間 (年度) |
2019-11-08 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
2021年度: 400千円 (直接経費: 400千円)
2020年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2019年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
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| キーワード | ブラックホール / ゲージ重力対応 / 共形場理論 / 量子エンタングルメント / ホログラフィー原理 / 場の量子論 / 量子情報理論 / 超弦理論 / 量子情報 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
最近の超弦理論の研究で、量子情報理論的なアプローチが大きな進展をもたらしている。特に ゲージ重力対応の分野では、重力理論の幾何学的構造が、場の理論の量子情報理論的な構造に 直接対応することが分かってきている。ゲージ重力対応は、重力理論が、量子凝縮系や場の理論といった重力を含まない理論と等価になるという重要で驚くべき対応関係である。最近の研究代表者や外国人特別研究員の研究成果によって、ゲージ重力対応において特に情報計量や量子複雑性といった量が本質的に重要であることが明らかになってきた。両者が共同研究を行うことで、この興味深い関係についてより明確な理解を得たい。
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| 研究実績の概要 |
本年度の研究では、外国人特別研究員のAkalと高柳は、昨年度に引き続き、動く鏡の模型(Moving Mirror Model)を中心テーマとした。昨年度の研究で、ブラックホールのHawking輻射の模型として動く鏡の模型を解釈すると、ブラックホール蒸発過程を考えるとエンタングルメント・エントロピーが、始めは上昇し、途中で下降に転じゼロとなるという、ページ曲線を導出できることが分かった。この動く鏡の模型は共形場理論で定義されており、重力は一見入っていないように見える。しかし、本年度の研究では、ブレーンワールドの考え方を取り入れることで、運動する鏡が、実は一次元高い重力理論とみなせることを利用して、この模型が、2次元共形場理論と2次元ブラックホールの重力理論が接している状況と等価であることを見出した。さらに、この重力理論のダイナミクスはリュービル理論で記述することができることも導出した。また、これまで鏡は１枚だけある状況を解析してきたが、鏡が２枚ある場合は、ブラックホールが二つある状況と解釈でき興味深い。本研究では、鏡が二つある場合も共形場理論の共形変換をうまく利用することでこの問題を解析的に記述することができることを見出し、エンタングルメント・エントロピーの時間発展を計算した。この研究成果をまとめて、Class.Quant.Grav.誌に出版した。
また、Akal氏は、彼の単著のプレプリントで、ブラックホールの蒸発過程で、アイランド公式で記述される輻射のエントロピーについて考察を行った。ブラックホールのエントロピーは、一般化された第二法則を満たすが、アイランド公式のエントロピーはそれを満たさない。これはアイランド公式のエントロピーは、fine-grainedなエントロピー、ブラックホールのエントロピーはcoarse-grainedなエントロピーであることを議論した。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和3年度が最終年度であるため、記入しない。
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