流体シミュレーションで運動論的物理過程はどこまで再現できるか？

• 研究課題/領域番号: 19H01868
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分14010:プラズマ科学関連
• 研究機関: 北海道大学 (2023); 名古屋大学 (2019-2022)
• 研究代表者: 梅田 隆行 北海道大学, 情報基盤センター, 教授 (40432215)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2024-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2023年度)
• 配分額: 16,510千円 (直接経費: 12,700千円、間接経費: 3,810千円); 2023年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2022年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2021年度: 5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円); 2020年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2019年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: プラズマ科学 / 宇宙プラズマ / 計算機シミュレーション / 高性能計算

研究開始時の研究の概要

宇宙プラズマ環境変動の予測において計算機シミュレーションは今後不可欠な手段となる。既存の磁気流体力学(MHD)方程式に基づくプラズマ流体シミュレーションでは、慣性効果、圧力テンソルの非対角成分、熱輸送テンソルや四次以上の高次モーメント量などの非MHD項は無視されている。本研究では、第一原理運動論プラズマシミュレーションと流体ミュレーションとの直接比較によって、非MHD項である高次モーメント量が従来のMHD量に対してどのくらいの強度を持つのかを定量的に評価し、非MHD項の各項の重要性を議論する。また高次モーメント量を導入した新たな電磁流体方程式系を導出し、その数値シミュレーション手法を開発する。

研究実績の概要

FDTD法を用いた電磁場シミュレーションにおいて、これまで空間2次精度の差分が50年以上にわたって用いられてきた。しかし、急峻な変化を持つ波形において数値が発生するという問題点があり、これは空間差分の精度を上げることによって抑制できることが知られていた。一方で、空間差分の精度を上げるとクーラン条件が厳しくなるという問題点もあった。本年度は、時間発展式に高階差分項を付加することによって、空間差分を6次精度化し、同時にクーラン条件も緩和する新たなFDTD法の開発に成功した。また，高階差分項にラプラス演算子を組み込むことにより、電磁波の伝搬速度誤差の伝搬角依存性を解消することに成功した。

PIC法を用いたプラズマ粒子シミュレーションにおいて、運動方程式の数値解法としてこれまでBorisが50年以上にわたって用いられてきた。しかし、相対論的ローレンツ因子が大きくなるにつれて、磁場を横切るドリフト速度に大きな誤差が生じるという問題点があった。本年度は、荷電粒子の相対論的運動方程式の理論解に基づいて磁場を横切るドリフト速度を正確に与える新たな数値解法について、4次精度ルンゲ・クッタ法を組み込むことによって高次精度化することに成功した。

PIC法を用いたプラズマ粒子シミュレーションにおいて、粒子の初期速度にマックスウェル分布を与える必要がある。本年度は、1次元及び3次元マックスウェル分布の累積分布関数の逆関数を近似解で表現することにより、逆関数サンプリング法に基づいて乱数を発生させる手法を開発した。

現在までの達成度 (段落)

令和5年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和5年度が最終年度であるため、記入しない。

研究成果

• [国際共同研究] Universiti Kebangsaan Malaysia(マレーシア)
• [国際共同研究] Austrian Academy of Sciences(オーストリア)
• [国際共同研究] オーストリア科学アカデミー(オーストリア)
• [国際共同研究] マレーシア国民大学(マレーシア)
• [国際共同研究] グラーツ大学/オーストリア科学アカデミー(オーストリア)
• [国際共同研究] オーストリア科学アカデミー(オーストリア)
• [国際共同研究] オーストリア科学アカデミー(オーストリア)
• [雑誌論文] Generation of normal distributions revisited (2024)
  • 著者名/発表者名: Umeda Takayuki
  • 雑誌名: Computational Statistics 巻: - 号: 7 ページ: 3907-3921
  • DOI: 10.1007/s00180-024-01468-3
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Relaxation of the Courant Condition in the Explicit Finite-Difference Time-Domain(2,6) Method with Third- and Fifth-degree Differential Terms (2024)
  • 著者名/発表者名: Sekido Harune、Umeda Takayuki
  • 雑誌名: Progress In Electromagnetics Research M 巻: 123 ページ: 83-93
  • DOI: 10.2528/pierm23042504
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A novel high accuracy finite-difference time-domain method (2024)
  • 著者名/発表者名: Sekido Harune、Umeda Takayuki
  • 雑誌名: Earth, Planets and Space 巻: 76 号: 1
  • DOI: 10.1186/s40623-023-01934-0
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Advanced numerical techniques for time integration of relativistic equations of motion for charged particles (2023)
  • 著者名/発表者名: Umeda Takayuki、Ozaki Riku
  • 雑誌名: Earth, Planets and Space 巻: 75 号: 1
  • DOI: 10.1186/s40623-023-01902-8
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] A new integrator for relativistic E-cross-B motion of charged particles (2023)
  • 著者名/発表者名: Umeda Takayuki
  • 雑誌名: Journal of Computational Physics 巻: 472 ページ: 111694-111694
  • DOI: 10.1016/j.jcp.2022.111694
  • 査読あり
• [雑誌論文] Relaxation of the Courant Condition in the Explicit Finite-Difference Time-Domain Method With Higher-Degree Differential Terms (2023)
  • 著者名/発表者名: Sekido Harune、Umeda Takayuki
  • 雑誌名: IEEE Transactions on Antennas and Propagation 巻: 71 号: 2 ページ: 1630-1639
  • DOI: 10.1109/tap.2023.3234097
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spatial and time scaling of coalescing multiple magnetic islands (2023)
  • 著者名/発表者名: Nakamura T. K. M.、Teh W.-L.、Zenitani S.、Umeda T.、Oka M.、Hasegawa H.、Veronig A. M.、Nakamura R.
  • 雑誌名: Physics of Plasmas 巻: 30 号: 2 ページ: 022902-022902
  • DOI: 10.1063/5.0127107
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] New Aspects of Energy Conversion in Magnetic Island Dynamics: Particle-in-cell Simulation of Multiple Island Coalescence and MMS Observations (2023)
  • 著者名/発表者名: Teh W.-L.、Nakamura T. K. M.、Zenitani S.、Umeda T.、Nakamura R.
  • 雑誌名: The Astrophysical Journal 巻: 947 号: 1 ページ: 4-4
  • DOI: 10.3847/1538-4357/acc2bf
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Multicolor reordering for computing moments in particle-in-cell plasma simulations (2022)
  • 著者名/発表者名: Umeda Takayuki
  • 雑誌名: Computer Physics Communications 巻: 281 ページ: 108499-108499
  • DOI: 10.1016/j.cpc.2022.108499
  • 査読あり
• [雑誌論文] High-power laser experiment forming a supercritical collisionless shock in a magnetized uniform plasma at rest (2022)
  • 著者名/発表者名: Yamazaki R.、Matsukiyo S.、Morita T.、Tanaka S. J.、Umeda T. et al. (54 authors)
  • 雑誌名: Physical Review E 巻: 105 号: 2 ページ: 025203-025203
  • DOI: 10.1103/physreve.105.025203
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Multi-scale evolution of Kelvin?Helmholtz waves at the Earth's magnetopause during southward IMF periods (2022)
  • 著者名/発表者名: Nakamura T. K. M.、Blasl K. A.、Hasegawa H.、Umeda T.、Liu Y.-H.、Peery S. A.、Plaschke F.、Nakamura R.、Holmes J. C.、Stawarz J. E.、Nystrom W. D.
  • 雑誌名: Physics of Plasmas 巻: 29 号: 1 ページ: 012901-012901
  • DOI: 10.1063/5.0067391
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Stability of Contact Discontinuities in Electrostatic Hybrid- and Full-Vlasov Simulations (2020)
  • 著者名/発表者名: TSUJINE Naru、HARUKI Takayuki、UMEDA Takayuki、NARIYUKI Yasuhiro、SATO Masahiro
  • 雑誌名: Plasma and Fusion Research 巻: 15 号: 0 ページ: 1401002-1401002
  • DOI: 10.1585/pfr.15.1401002
  • NAID: 130007809819
  • ISSN: 1880-6821
  • 年月日: 2020-02-17
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Paradigm Shift in Program Structure of Particle-in-Cell Simulations (2020)
  • 著者名/発表者名: Umeda Takayuki
  • 雑誌名: Advances in Parallel Computing 巻: 36 ページ: 455-464
  • DOI: 10.3233/apc200072
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Evaluating higher moments in the transverse Kelvin?Helmholtz instability by full kinetic simulation (2020)
  • 著者名/発表者名: Umeda Takayuki
  • 雑誌名: Physics of Plasmas 巻: 27 号: 3
  • DOI: 10.1063/1.5139442
  • NAID: 120006869629
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] 宇宙プラズマの基礎理論およびその計算機シミュレーション手法 (2019)
  • 著者名/発表者名: UMEDA Takayuki
  • 雑誌名: 混相流 巻: 33 号: 3 ページ: 249-257
  • DOI: 10.3811/jjmf.2019.T010
  • NAID: 130007730018
  • ISSN: 0914-2843, 1881-5790
  • 年月日: 2019-09-15
  • オープンアクセス
• [雑誌論文] Vlasov code simulation of contact discontinuities (2019)
  • 著者名/発表者名: Umeda Takayuki、Tsujine Naru、Nariyuki Yasuhiro
  • 雑誌名: Physics of Plasmas 巻: 26 号: 10
  • DOI: 10.1063/1.5100314
  • NAID: 120006848956
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Disturbance of the Front Region of Magnetic Reconnection Outflow Jets due to the Lower-Hybrid Drift Instability (2019)
  • 著者名/発表者名: Nakamura T.K.M.、Umeda T.、Nakamura R.、Fu H.S.、Oka M.
  • 雑誌名: Physical Review Letters 巻: 123 号: 23
  • DOI: 10.1103/physrevlett.123.235101
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [雑誌論文] Mach number and plasma beta dependence of the ion temperature perpendicular to the external magnetic field in the transition region of perpendicular collisionless shocks (2019)
  • 著者名/発表者名: Yamazaki Ryo、Shinoda Ayato、Umeda Takayuki、Matsukiyo Shuichi
  • 雑誌名: AIP Advances 巻: 9 号: 12
  • DOI: 10.1063/1.5129067
  • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
• [学会発表] ラプラシアン演算子を用いた陽的FDTD法の分散関係の異方性の低減 (2023)
  • 著者名/発表者名: 関戸 晴宇, 梅田 隆行, 三好 由純
  • 学会等名: Japan Geoscience Union Meeting 2023
• [学会発表] 相対論的運動方程式の高次精度数値解析手法の研究 (2023)
  • 著者名/発表者名: 尾﨑 理玖, 梅田 隆行, 三好 由純
  • 学会等名: Japan Geoscience Union Meeting 2023
• [学会発表] Formation of double layer in two-dimensional current carrying plasma (2023)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行, 池羽 良太
  • 学会等名: Japan Geoscience Union Meeting 2023
• [学会発表] Improvement of the explicit finite-difference time-domain method with higher-degree differential terms (2023)
  • 著者名/発表者名: H. Sekido, T. Umeda, Y. Miyoshi
  • 学会等名: 34th IUPAP Conference on Computational Physics
  • 国際学会
• [学会発表] Advanced numerical techniques for time integration of relativistic equations of motion for charged particles (2023)
  • 著者名/発表者名: T. Umeda, R. Ozaki
  • 学会等名: 34th IUPAP Conference on Computational Physics
  • 国際学会
• [学会発表] Higher order integrators for relativistic equations of motion for charged particles (2023)
  • 著者名/発表者名: R. Ozaki, T. Umeda
  • 学会等名: 35th General Assembly and Scientific Symposium of the International Union of Radio Science
  • 国際学会
• [学会発表] Reduction of anisotropy in numerical dispersion in the explicit finite-difference time-domain method with Laplacian (2023)
  • 著者名/発表者名: H. Sekido, T. Umeda
  • 学会等名: 35th General Assembly and Scientific Symposium of the International Union of Radio Science
  • 国際学会
• [学会発表] Formation of double layer in two-dimensional current carrying plasma (2023)
  • 著者名/発表者名: T. Umeda, R. Ikeba
  • 学会等名: 35th General Assembly and Scientific Symposium of the International Union of Radio Science
  • 国際学会
• [学会発表] オーロラ加速領域における電気二重層の計算機シミュレーション (2023)
  • 著者名/発表者名: 尾﨑 理玖, 梅田 隆行, 三好 由純, 池羽 良太
  • 学会等名: 第154回地球電磁気・地球惑星圏学会 総会・講演会
• [学会発表] 電流源を含む陽的高次FDTD法における数値誤差の修正 (2023)
  • 著者名/発表者名: 関戸 晴宇, 梅田 隆行, 三好 由純
  • 学会等名: 第154回地球電磁気・地球惑星圏学会 総会・講演会
• [学会発表] A new integrator for relativistic equations of motion for charged particles (2023)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行, 尾﨑 理玖
  • 学会等名: 第154回地球電磁気・地球惑星圏学会 総会・講演会
• [学会発表] Reduction of anisotropy in numerical dispersion in the explicit finite-difference time-domain method (2023)
  • 著者名/発表者名: H. Sekido, T. Umeda, Y. Miyoshi
  • 学会等名: 7th Asia-Pacific Conference on Plasma Physics
  • 国際学会
• [学会発表] Recent advances in numerical schemes for plasma particle-in- cell simulations (2023)
  • 著者名/発表者名: T. Umeda, H. Sekido, R. Ozaki
  • 学会等名: 7th Asia-Pacific Conference on Plasma Physics
  • 国際学会
• [学会発表] ループ分割によるA64FXにおけるプラズマ粒子コードの性能チューニング (2023)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行
  • 学会等名: 第188回ハイパフォーマンスコンピューティング研究発表会
• [学会発表] Performance measurement and tuning of plasma kinetic simulation codes on recent scalar CPUs (2022)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行
  • 学会等名: Japan Geoscience Union Meeting 2022
• [学会発表] Computer simulation on the structure of double layer in the auroral acceleration region (2022)
  • 著者名/発表者名: 池羽 良太, 梅田 隆行, 三好 由純
  • 学会等名: Japan Geoscience Union Meeting 2022
• [学会発表] Reduction of numerical dispersion in the explicit finite-difference time-domain method with higher-order differential terms (2022)
  • 著者名/発表者名: 関戸 晴宇, 梅田 隆行, 三好 由純
  • 学会等名: Japan Geoscience Union Meeting 2022
• [学会発表] Reduction of numerical dispersion in the explicit finite-difference time-domain method with higher-order differential terms (2022)
  • 著者名/発表者名: Sekido, H., T. Umeda, and Y. Miyoshi
  • 学会等名: 2022 URSI-Japan Radio Science Meeting
  • 国際学会
• [学会発表] Reduction of numerical dispersion in the explicit finite-difference time-domain method with higher-order differential terms (2022)
  • 著者名/発表者名: Sekido, H., T. Umeda, and Y. Miyoshi
  • 学会等名: 14th International School for Space Simulations
  • 国際学会
• [学会発表] Computer simulation on the structure of double layer in the auroral acceleration region (2022)
  • 著者名/発表者名: Ikeba, R., T. Umeda, and Y. Miyoshi
  • 学会等名: 14th International School for Space Simulations
  • 国際学会
• [学会発表] Multicolor reordering for computing moments in particle-in-cell plasma simulations (2022)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行
  • 学会等名: 第152回地球電磁気・地球惑星圏学会の総会および講演会
• [学会発表] オーロラ加速領域における電界構造の計算機シミュレーション (2022)
  • 著者名/発表者名: 池羽 良太, 梅田 隆行, 三好 由純
  • 学会等名: 第152回地球電磁気・地球惑星圏学会の総会および講演会
• [学会発表] 高階微分項を用いた陽的FDTD法のクーラン条件の緩和 (2022)
  • 著者名/発表者名: 関戸 晴宇, 梅田 隆行, 三好 由純
  • 学会等名: 第152回地球電磁気・地球惑星圏学会の総会および講演会
• [学会発表] マルチカラー法によるプラズマ粒子コードのスレッド並列化 (2022)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行
  • 学会等名: 第187回ハイパフォーマンスコンピューティング研究発表会
• [学会発表] 一様及び正規分布の生成方法再考 (2021)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行
  • 学会等名: 第150回地球電磁気・地球惑星圏学会の総会および講演会
• [学会発表] オーロラ加速領域における電界構造の計算機シミュレーション (2021)
  • 著者名/発表者名: 池羽 良太, 梅田 隆行, 三好 由純
  • 学会等名: 第150回地球電磁気・地球惑星圏学会の総会および講演会
• [学会発表] Performance measurement of plasma kinetic simulation codes on the Flow supercomputer system at Nagoya University (2021)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行
  • 学会等名: Japan Geoscience Union Meeting 2021
• [学会発表] オーロラ加速領域における電界構造の計算機シミュレーション (2021)
  • 著者名/発表者名: 池羽 良太, 梅田 隆行, 三好 由純
  • 学会等名: Japan Geoscience Union Meeting 2021
• [学会発表] High-accuracy numerical scheme for finite difference on staggered grids (2021)
  • 著者名/発表者名: Umeda, T., Kurogi, K.
  • 学会等名: 34th General Assembly and Scientific Symposium (GASS) of the International Union of Radio Science
  • 国際学会
• [学会発表] Kinetic Vlasov simulations of contact discontinuities (2021)
  • 著者名/発表者名: Umeda, T., Tsujine, N., and Nariyuki, Y.
  • 学会等名: 43rd COSPAR Scientific Assembly
  • 国際学会
• [学会発表] Kinetic Vlasov simulations of contact discontinuities (2020)
  • 著者名/発表者名: Umeda, T., Tsujine, N., and Nariyuki, Y.
  • 学会等名: EGU General Assembly 2020
  • 国際学会
• [学会発表] Full particle-in-cell simulation of the interaction between two plasmas for laboratory experiments on the generation of magnetized collisionless shocks with high-power lasers (2020)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行、山崎 了、大平 豊
  • 学会等名: JpGU-AGU Joint Meeting 2020
  • 国際学会
• [学会発表] Multi-step Boris integrator for non-relativistic E-cross-B drift (2020)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行
  • 学会等名: 第148回地球電磁気・地球惑星圏学会の総会および講演会
• [学会発表] Performance evaluation of kinetic code on scalar processors (2020)
  • 著者名/発表者名: Umeda, T.
  • 学会等名: International Conference on High Performance Computing in Asia-Pacific Region 2020
  • 国際学会
• [学会発表] プログラムモデルの異なるPICコードの性能測定 (2020)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行
  • 学会等名: 第173回ハイパフォーマンスコンピューティング研究発表会
• [学会発表] Paradigm shift in program structure of particle-in-cell simulations (2019)
  • 著者名/発表者名: Umeda, T.
  • 学会等名: International Conference on Parallel Computing
  • 国際学会
• [学会発表] Full particle-in-cell simulation of the interaction between two plasmas for laboratory experiments on the generation of magnetized collisionless shocks with high-power lasers (2019)
  • 著者名/発表者名: Umeda, T., R. Yamazaki, and Y. Ohira
  • 学会等名: 15th symposium of Interrelationship between Plasma Experiments in the Laboratory and in Space
  • 国際学会
• [学会発表] Self-reformation of rippled perpendicular collisionless shocks: Full particle simulations (2019)
  • 著者名/発表者名: Umeda, T.
  • 学会等名: 14th International Conference on Numerical Modeling of Space Plasma Flows
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Performance evaluation of kinetic code on scalar processors (2019)
  • 著者名/発表者名: Umeda, T.
  • 学会等名: 48th International Conference on Parallel Processing
  • 国際学会
• [学会発表] Electromagnetic linear dispersion relation for plasma with a drift across magnetic field (2019)
  • 著者名/発表者名: Umeda, T., and T. K. M. Nakamura
  • 学会等名: Asia Oceania Geosciences Society 16th Annual Meeting
  • 国際学会
• [学会発表] プログラムモデルの異なるPICコードの性能測定 (2019)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行
  • 学会等名: 第172回ハイパフォーマンスコンピューティング研究発表会
• [学会発表] Vlasov code simulation of contact discontinuities (2019)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行, 辻根 成, 成行 泰裕
  • 学会等名: 第146回地球電磁気・地球惑星圏学会
• [学会発表] Electromagnetic linear dispersion relation for plasma with a drift across magnetic field (2019)
  • 著者名/発表者名: 梅田 隆行, 中村 琢磨
  • 学会等名: 日本地球惑星科学連合2019年大会
• [産業財産権] 電磁界解析及び音響解析におけるFDTD法を高精度化する方法 (2022)
  • 発明者名: 梅田 隆行，関戸 晴宇
  • 権利者名: 東海国立大学機構
  • 産業財産権種類: 特許
  • 出願年月日: 2022
• [産業財産権] 相対論的運動方程式に基づく荷電粒子の運動解析方法 (2022)
  • 発明者名: 梅田隆行
  • 権利者名: 梅田隆行
  • 産業財産権種類: 特許
  • 出願年月日: 2022