| 研究課題/領域番号 |
19H04066
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
西村 治道 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (70433323)
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| 研究分担者 |
ルガル フランソワ 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50584299)
森前 智行 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (50708302)
Buscemi F. 名古屋大学, 情報学研究科, 教授 (80570548)
小澤 正直 中部大学, AI数理データサイエンスセンター, 特任教授 (40126313)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
14,690千円 (直接経費: 11,300千円、間接経費: 3,390千円)
2022年度: 3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2021年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2020年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2019年度: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
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| キーワード | 対話型証明 / 量子計算 / 計算量理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
今日の量子計算量理論において，対話型証明の概念は非常に大きな存在となっている．一方で，近年その実装へ向けて社会的注目を集める量子コンピュータはまだ小規模であり，量子メモリや量子通信は依然として高コストである．この状況を鑑みて，本研究では量子計算や量子通信が制限された量子対話型証明や量子計算に動機づけられた古典対話型証明，さらにはその中間的な対話型証明モデルに着目し，それらの対話型証明モデルについての計算量理論を展開する．これにより量子コンピュータの検証問題に対する新しい解決法を提案し，既存の量子対話型証明モデルや量子多項式階層理論を俯瞰的に捉えることができるような包括的成果を得ることを目指す．
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| 研究成果の概要 |
対話型証明とは，原理的に無限の計算能力をもつ証明者と呼ばれるパーティと多項式時間（効率的に実行できるとされる時間）で計算を行うことしかできない検証者と呼ばれるパーティが対話をすることにより，検証者が検証可能となる計算問題を研究する計算モデルである．本研究課題では対話型証明やその量子計算版である量子対話型証明について，経済的な概念を導入したモデルや検証者がネットワークであるような新しい形のモデルを導入し，これらによって効率的に検証可能な問題が何かを計算量理論や量子情報理論の技術を利用して解析した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究課題で得られた対話型証明および量子対話型証明の新しい展開に対する知見は，対話型証明という基本的で重要な計算モデルが計算問題の検証における理論的な可能性と限界に対する理解を推し進めるものである．特に，経済的合理性や検証者がネットワーク上に分散的に存在することといった量子対話型証明に対する概念的拡張は本研究課題ではじめて提案され，その理論的な礎が築かれた．本研究課題の成果が対話型証明によって効率的に検証可能な計算問題に関する多層的な解明につながることが今後のさらなる研究によって期待される．
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