| 研究課題/領域番号 |
19H04174
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分61030:知能情報学関連
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
畑埜 晃平 九州大学, 基幹教育院, 准教授 (60404026)
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| 研究分担者 |
瀧本 英二 九州大学, システム情報科学研究院, 教授 (50236395)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
12,090千円 (直接経費: 9,300千円、間接経費: 2,790千円)
2021年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2020年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2019年度: 5,330千円 (直接経費: 4,100千円、間接経費: 1,230千円)
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| キーワード | 連続最適化 / 離散最適化 / 拡張定式化 / 決定ダイアグラム / ブースティング / オンライン予測 / 通信工学 / 最適化 / 機械学習 / 離散構造 / データ圧縮 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本課題では，１）問題やデータの離散構造表現を求めた上で，２）離散構造表現に基づく最適化を行う，という新たな最適化の枠組を提案する．この枠組の具体例としては，BDD/ZDDといった圧縮データ表現上で動作する機械学習手法などが挙げられる．本課題では，最適化に適した離散構造表現，離散構造表現に適した最適化手法という２つの側面から最適化を捉え直すことにより新たな最適化基盤技術を確立し，最適化手法の抜本的な高速化ないし省スペース化を達成する．
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| 研究成果の概要 |
本研究では，線形制約を持つ数理最適化問題において，整数係数を持つ線形成約を非決定性ZDD（NZDD)と呼ばれるデータ構造を用いて簡潔に表現することにより，等価かつ簡潔な最適化問題(拡張定式化)を構築する方法を提案した．本手法は，線形/２次/半正定値/混合整数計画問題など多くの最適化問題のクラスに適用可能である．また，機械学習におけるスパースな線形分類学習の標準である，１ノルム正規化ソフトマージン最適化問題に対して，本手法の拡張を示した．人工データ・実データにおいて提案手法は拡張定式化を行わずに最適化ソルバーを適用するナイーブ手法に対して，多くの場合計算時間・領域の大幅な改善が得られた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
オペレーションズ・リサーチや機械学習・人工知能分野において，大規模な最適化問題を解く必要性は高まっている．本手法は大規模な線形制約の冗長性を利用して，簡潔かつ等価な最適化問題に変換するものであり，基盤技術としてその潜在的な貢献は大きいといえる．
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