| 研究課題/領域番号 |
19J11212
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 京都大学 (2020)
立命館大学 (2019) |
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研究代表者 |
上床 隆裕 京都大学, 基礎物理学研究所, 特別研究員(PD)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-25 – 2021-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2020年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2020年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2019年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 高階スピン双対性 / 高階スピン重力理論 / 超弦理論 / AdS/CFT対応 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は、高階スピンのホログラフィーを用いてAdS/CFT対応を検証することを目的としている。申請者は、双対な場の理論の対称性を用いて、高階スピン重力理論における、相関関数の量子効果を解析する手法を発明した。本研究ではこの手法をより一般化することを目指している。特に超対称な理論への一般化は量子効果を抑えるという特徴があるため、解析がし易くなると考えられる。また超対称な高階スピン理論は、先行研究で超弦理論との非自明な関係が示唆されている。このような拡張が高階スピン理論と、弦理論及びAdS/CFT対応との関係を探る、新たな手掛かりになると期待している。
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、高階スピンのホログラフィーを用いてAdS/CFT対応を検証、特に超弦理論との関係を明らかにすることである。特にウィルソンラインを用いて、3次元AdS上の高階スピン重力理論の相関関数を量子効果も含めて解析することで、一般のパラメータ領域におけるAdS/CFT対応を検証したい。
中でも２年目の目標は、ウィルソンラインを用いた3次元AdS空間上の重力理論における相関関数の解析手法を、超対称な理論へ一般化することであった。この２年目の目標は、１年目に引き続きN=2の超対称性をもつモデルで、最も簡単な２点関数の解析については部分的に達成できた。この成果は高次の補正や、共形ブロックといった物理量の解析を含めた、より詳しい解析の後に論文として発表したいと考えている。
また今年度は上記に加え、ウィルソンラインを用いた解析手法の応用として、AdS/BCFT対応と呼ばれる境界を持った共形場理論と双対な重力理論について研究した。これは当初の計画には無かったが、高階スピンのホログラフィーを理解する上で重要な拡張であり、本研究課題の目標達成に大きく貢献する画期的なアプローチであるため、積極的に研究した。この研究では、これまでほとんど知られていなかった、Chern-Simons重力形式のAdS/BCFT対応を導出し、適切な境界条件を示すことに成功した。また、本研究課題のキーワードであるウィルソンラインを用いた、エンタングルメント・エントロピーの解析にも適用できることを示した。この成果は当該年度中に論文として発表した。
このように、２０２０年度は当初の目的を達成しつつ、高階スピン重力理論と超弦理論の関係を理解する上で重要な新しいアプローチを見出すことができたため、本研究課題は十分な進展があったと言える。
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| 現在までの達成度 (段落) |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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