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量子エンタングルメントによる新奇なトポロジカル相の研究

研究課題

研究課題/領域番号 19J12315
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
審査区分 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
研究機関筑波大学

研究代表者

荒木 広夢  筑波大学, 数理物質系, 特別研究員(PD)

研究期間 (年度) 2019-04-25 – 2021-03-31
研究課題ステータス 完了 (2020年度)
配分額 *注記
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2020年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2019年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード非エルミート系 / トポロジカル物質 / 機械学習 / スキン効果 / トポロジカル絶縁体 / ベリー位相
研究開始時の研究の概要

近年、トポロジカル物質のフロンティアとして、結晶対称性により保護された高階トポロジカル絶縁体や、エネルギーの流入や散逸のあるような系を扱う非エルミート系のトポロジカル相が盛んに研究されている。本研究では、量子エンタングルメントによる相分類の手法に基づき、これらの新奇なトポロジカル相の分類およびそれに付随するトポロジカル現象の理解を目指す。
具体的には、これらの新規なトポロジカル相の分類が従来のトポロジカル相の分類からどのように変更されるのかを量子エンタングルメントの観点から明らかにし、これらのトポロジカル相の量子エンタングルメントに基づいた分類手法の開発に繋げる。

研究実績の概要

本研究においては、ミラー対称性を破る乱れに対するミラースキン効果の頑健性を調べた。具体的には、ニューラルネットワークを用いてスキン効果の頑健性を明らかにした。ニューラルネットワークは、エッジ周辺に局在した多数の状態であるスキンモードの有無を系統的に予測することができるため有用である。本研究では、学習済みのニューラルネットワークを用いてスキン効果を高精度に検出し、模型の相図を明らかにすることに成功した。
ミラー対称性を持つ非エルミートな二層系に不純物の効果を入れた模型を考えた。ここで不純物の効果は、各サイトに独立に一様ランダムなポテンシャルを入れることで実現した。この模型は不純物がない場合には非自明な巻き付き数を持ち、開境界条件の場合にはスキンモードを持つミラースキン効果を有する。このミラースキン効果の有限なランダムサイトポテンシャルに対する頑強性について調べた。
この模型に関して、機械学習を適用することにより、スキンモードを有するかどうかを調べることができる。教師データとしては不純物のない場合のデータを用いる。不純物のない場合には、模型の性質はよく知られていて、固有状態をスキンモードと遍歴状態に分離することができる。これらの分離したそれぞれの状態を平均したものを教師データとして学習を行なった。このことにより、不純物のある状態に関しても、それらが境界に局在したスキンモードに属するのか遍歴状態に属するのかを機械学習により推定することが可能となる。
学習済みのニューラルネットワークを不純物の入った系に適用することで、系の相図を求めた。その結果、ニューラルネットワークの出力する確率により、明瞭な境界を持つ相図を得ることができた。この相図を、IPRと呼ばれる、状態の局在性の指標との比較を行ない、IPRの計算結果と矛盾ない結果が得られた。

現在までの達成度 (段落)

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

令和2年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2020 実績報告書
  • 2019 実績報告書
  • 研究成果

    (9件)

すべて 2021 2020 2019 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 3件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Machine Learning of Mirror Skin Effects in the Presence of Disorder2021

    • 著者名/発表者名
      Hiromu Araki, Tsuneya Yoshida and Yasuhiro Hatsugai
    • 雑誌名

      J. Phys. Soc. Jpn

      巻: 90 号: 5 ページ: 0537031-5

    • DOI

      10.7566/jpsj.90.053703

    • NAID

      40022563493

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Z_Q Berry phase for higher-order symmetry-protected topological phases2020

    • 著者名/発表者名
      Hiromu Araki, Tomonari Mizoguchi, and Yasuhiro Hatsugai
    • 雑誌名

      Physical Review Research

      巻: 2 号: 1

    • DOI

      10.1103/physrevresearch.2.012009

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Higher-order topological phases in a spring-mass model on a breathing kagome lattice2020

    • 著者名/発表者名
      Hiromasa Wakao, Tsuneya Yoshida, Hiromu Araki, Tomonari Mizoguchi, and Yasuhiro Hatsugai
    • 雑誌名

      Physical Review B

      巻: 101 号: 9 ページ: 0941071-9

    • DOI

      10.1103/physrevb.101.094107

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Higher-Order Topological Phase in a Honeycomb-Lattice Model with Anti-Kekule; Distortion2019

    • 著者名/発表者名
      Tomonari Mizoguchi, Hiromu Araki, and Yasuhiro Hatsugai
    • 雑誌名

      Journal of Physical Society of Japan

      巻: 88 号: 10 ページ: 104703-104703

    • DOI

      10.7566/jpsj.88.104703

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Quantized Berry Phases for Characterization of the Higher-Order Symmetry-Protected Topological Phases2020

    • 著者名/発表者名
      H. Araki, T. Mizoguchi, and Y. Hatsugai
    • 学会等名
      BE/BC2020F
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 2次元・3次元Benalcazar-Bernevig-Hughes模型における量子化ベリー位相2020

    • 著者名/発表者名
      荒木広夢、溝口知成、初貝安弘
    • 学会等名
      日本物理学会2020年年次大会
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会発表] Z_N Berry phases for several models of higher-order topological insulators2019

    • 著者名/発表者名
      H. Araki, T. Mizoguchi, and Y. Hatsugai
    • 学会等名
      Les Houches Program on New Developments in Topological Condensed Matter Physics
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Higher-order topological phases of a breathing kagome model with disorders: A machine learning study2019

    • 著者名/発表者名
      H. Araki, T. Mizoguchi, and Y. Hatsugai
    • 学会等名
      Topological and Correlated Matter Gordon Research Conference
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会
  • [備考] 研究業績 - Hiromu ARAKI

    • URL

      https://sites.google.com/a/rhodia.ph.tsukuba.ac.jp/araki/works

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書

URL: 

公開日: 2019-05-29   更新日: 2024-03-26  

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