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不確実な推論を含む論証の証明論的研究

研究課題

研究課題/領域番号 19K00021
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分01010:哲学および倫理学関連
研究機関日本大学

研究代表者

竹村 亮  日本大学, 商学部, 教授 (70583665)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2025-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
キーワード論理学 / 証明論 / 論証 / 不確実な推論
研究開始時の研究の概要

われわれが日常的に行う論証は、数学における証明とは異なり、不確実で反駁可能であり、そのため複数の論者間で議論・対話・論争が生じうる。このような不確実な推論を含む論証は近年、さまざまな分野で注目され研究が進められているが、論証の構造分析およびその評価・正当化の方法論は確立されていない。
本研究では、数学における演繹推論を対象として発展してきた論理学証明論的手法を応用・拡張することで、不確実な日常的推論を含む論証、および議論・論争の数理モデルの構築を目指す。

研究実績の概要

われわれが日常的に行う論証は、数学における証明とは異なり、不確実で反駁可能であり、そのため複数の論者間で議論・対話・論争が生じうる。このような不確実な推論を含む論証は近年、さまざまな分野で注目され研究が進められているが、論証の構造分析およびその評価・正当化の方法論は確立されていない。本研究では、数学における演繹推論を対象として発展してきた論理学証明論的手法を応用・拡張することで、不確実な日常的推論を含む論証、および議論・論争の数理モデルの構築を目指す。そのために、(I) 不確実な日常的推論を含む論証の証明論的分析と特徴づけを行い、(II) 論証の議論に基づく動的評価手法を確立する。
本年度は以下の研究を行った。
(1) 証明論の基本定理である正規化定理の対話的解釈を与えるために、通常は証明の変形として表現される正規化過程を、証明構成過程として表現する方法を考案した。その成果を、6th Asian Workshop on Philosophical Logic (AWPL2024) において発表した。
(2) 伝統的なLorenzen dialogueの拡張を行った。Lorenzen dialogueはもともと、古典論理や直観主義論理といった論理体系に対して、集合論的意味論に代わる対話的意味論を与えるために導入されたが、近年ではargumentation theoryにおいても対話の形式的表現として研究が進められている。本研究ではargumentation theoryにおける研究を基にLorenzen dialogueを拡張し、その式計算スタイルの表現方法の開発を行った。その研究成果を学会に投稿中である。
(3) 個人の合理性と集団の合理性の関係について分析するために、実際の議論や論争について、その目的や方法に基づく分類と特徴づけについて考察を進めた。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

4: 遅れている

理由

論証の動的評価方法を確立するために、証明の正規化過程を、証明構成過程として表現する方法を考案した。さらに、証明の正規化定理の対話的解釈を与えるために、伝統的なLorenzen dialogueのargumentation theoryに基づく拡張を行った。また、これまでに本研究代表者が導入したLogic with groupsを用いて、個人の合理性と集団の合理性の関係についての考察を進めた。前年度から続く成果論文の修正・改訂に想定以上に時間がかかってしてしまい、当初の研究計画からは遅れ気味である。

今後の研究の推進方策

研究計画に基づき、以下の研究を進める。
I. 不確実な日常的推論を含む論証の証明論的分析と特徴づけ
(1) 前年度に導入した多数決を含む論理推論システムの分析を進め、集団の合理性と個人の合理性が乖離する状況について分析を進める。(2) 多数決を含む論理推論システムと矛盾許容論理等との関係を研究する。
II. 論証の議論に基づく動的評価手法の確立
(3) 証明論的基本定理の対話的解釈に関する研究を完成させ、論証の動的評価方法を確立する。(4) 本研究における論証の構造分析および証明論的特徴づけの論理トレーニングやクリティカル・シンキングへの応用研究を進める。

報告書

(5件)
  • 2023 実施状況報告書
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 2019 実施状況報告書
  • 研究成果

    (9件)

すべて 2024 2022 2021 2020 その他

すべて 雑誌論文 (6件) (うち査読あり 6件) 学会発表 (2件) (うち国際学会 2件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Another representation of cut-elimination2024

    • 著者名/発表者名
      Ryo Takemura
    • 雑誌名

      Proceedings of the 6th Asian Workshop on Philosophical Logic

      巻: -

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Logic and majority voting2022

    • 著者名/発表者名
      Ryo Takemura
    • 雑誌名

      Journal of Philosophical Logic

      巻: 51 号: 2 ページ: 347-382

    • DOI

      10.1007/s10992-021-09631-7

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Proof theory for heterogeneous logic combining formulas and diagrams ---Proof normalization---2021

    • 著者名/発表者名
      Ryo Takemura
    • 雑誌名

      Archive for Mathematical Logic

      巻: - 号: 7-8 ページ: 783-813

    • DOI

      10.1007/s00153-020-00759-y

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 多数決と論理---社会的選択理論と論理学---(Majority voting and logical reasoning ---Social choice theory and logic---)2020

    • 著者名/発表者名
      竹村亮
    • 雑誌名

      商学集志

      巻: 90 ページ: 137-155

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Euler diagrams for defeasible reasoning2020

    • 著者名/発表者名
      Ryo Takemura
    • 雑誌名

      Diagrammatic Representation and Inference, Lecture Notes in Computer Science

      巻: 12169 ページ: 289-304

    • DOI

      10.1007/978-3-030-54249-8_23

    • ISBN
      9783030542481, 9783030542498
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Economic reasoning with demand and supply graphs2020

    • 著者名/発表者名
      Ryo Takemura
    • 雑誌名

      Mathematical Social Sciences

      巻: 103 ページ: 25-35

    • DOI

      10.1016/j.mathsocsci.2019.11.001

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Another representation of cut-elimination2024

    • 著者名/発表者名
      Ryo Takemura
    • 学会等名
      6th Asian Workshop on Philosophical Logic
    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Euler diagrams for defeasible reasoning2020

    • 著者名/発表者名
      Ryo Takemura
    • 学会等名
      11th International Conference on the Theory and Application of Diagrams, Diagrams 2020
    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [備考] Ryo Takemura Publications

    • URL

      https://abelard.flet.keio.ac.jp/person/takemura/

    • 関連する報告書
      2023 実施状況報告書 2022 実施状況報告書 2021 実施状況報告書 2020 実施状況報告書 2019 実施状況報告書

URL: 

公開日: 2019-04-18   更新日: 2024-12-25  

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