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革命的・累積的な知識の成長を織り込んだ算数・数学科カリキュラムの開発研究

研究課題

研究課題/領域番号 19K02676
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分09040:教科教育学および初等中等教育学関連
研究機関横浜国立大学

研究代表者

池田 敏和  横浜国立大学, 教育学部, 教授 (70212777)

研究期間 (年度) 2019-04-01 – 2024-03-31
研究課題ステータス 完了 (2023年度)
配分額 *注記
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
キーワード革命的な知識獲得 / 累積的な知識獲得 / 算数・数学カリキュラム / 数とその加減乗除 / 数学化 / 数学的知識 / 教材開発 / 数学的モデリング / 解釈・検討 / 革命的な知識の成長 / 累積的知識の成長な / 知識の成長 / 算数・数学科カリキュラム
研究開始時の研究の概要

本研究の主題は,これまで獲得してきた数学的知識が根底から覆され拡張されたり統合されたりしていく活動を節目節目で位置付けながら,その間をつないでいく媒介となる活動として,これまで獲得した数学的知識を用いることで解決可能な問題場面を広げていく活動を位置づけていけるような算数・数学科カリキュラムの枠組みを開発することにある.そして,開発した枠組みを基に,小学校算数科,中学・高等学校数学科において,数と計算(式)領域,図形領域に焦点を当て,一群の教材を開発・選定し,授業実践を通して,数学的モデリング,発展・統合の活動から数学的知識が構築される一連のカリキュラム系列を開発する.

研究成果の概要

数学の知識獲得では、これまで獲得した数学的知識を用いることで、解決が可能になる範囲をどんどん広げていく。これが累積的な知識獲得である。しかし、範囲を拡げていく中で、当然、これまでの数学的知識では、解決できない問題に直面する。そこで、これまで考えてこなかった新たな視点から数学を捉え表現していくことで、これまでに構築していない新たな数学の断片が構築される。これが革命的な知識獲得である。本研究では、革命的な知識獲得と累積的な知識獲得からなる数と計算領域における複数の教材とその系列を開発した。ただし、これらの活動を基にした具体的カリキュラムを構築するまでには至らなかったため、今後の研究が期待される。

研究成果の学術的意義や社会的意義

歴史的に見たとき、算数・数学科のカリキュラム開発では、各学年の指導内容を要目(二次方程式、三平方の定理等)によって位置づけ、その後で「要目(知識・技能)=>活動」といった流れが背景にある。資質・能力の育成という立場から、現行の学習指導要領では活動重視の方針が示されたが、小・中・高等学校の算数・数学をどのような系列で串刺ししてデザインするかまでには至っていない。本研究では、数と計算領域に焦点を当て、「適用範囲の拡大⇒限界との遭遇⇒限界を乗り越える新たな概念の開発」という基本的枠組みを基に、革命的な知識獲得が顕在化する局面を8つ特定した。

報告書

(6件)
  • 2023 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2022 実施状況報告書
  • 2021 実施状況報告書
  • 2020 実施状況報告書
  • 2019 実施状況報告書
  • 研究成果

    (27件)

すべて 2023 2022 2021 2020 2019 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (9件) (うち国際共著 4件、 査読あり 6件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 3件) 図書 (10件)

  • [国際共同研究] University of Melbourne(オーストラリア)

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [国際共同研究] Melbourne University(オーストラリア)

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
  • [国際共同研究] The University of Melbourne/Australian Catholic University(オーストラリア)

    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Survey of Interdisciplinary Aspects of the Teaching and Learning of Mathematical Modelling in Mathematics Education2023

    • 著者名/発表者名
      Gloria Ann Stillman, Toshikazu Ikeda, Stanislaw Schukajlow, Jussara de Loiola Araujo, and Jonas Bergman Arleback
    • 雑誌名

      Advancing and Consolidating Mathematical Modelling

      巻: なし ページ: 21-41

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] In-Service Teachers’ Transformation of a Mathematised Task into Modelling Tasks2023

    • 著者名/発表者名
      Akihiko Saeki, Masafumi Kaneko, Takashi Kawakami, Toshikazu Ikeda
    • 雑誌名

      Advancing and Consolidating Mathematical Modelling

      巻: なし ページ: 241-257

    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 数学化と数学的な見方・考え方2023

    • 著者名/発表者名
      池田敏和
    • 雑誌名

      新しい算数教育

      巻: ー ページ: 28-33

    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Investigating Pre-service Teachers’ Experiences with the “A4 Paper Format” Modelling Task2021

    • 著者名/発表者名
      Toshikazu Ikeda and Max Stephens
    • 雑誌名

      Mathematical Modelling Education in East and West

      巻: なし ページ: 293-304

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Identifying some key characteristics of an integrated approach to teaching modelling2021

    • 著者名/発表者名
      Toshikazu Ikeda and Max Stephens
    • 雑誌名

      Quadrante

      巻: 30 ページ: 267-284

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] 現実事象の数学化をカリキュラムに織り込む方針とその課題2021

    • 著者名/発表者名
      池田敏和
    • 雑誌名

      日本数学教育学会春期大会論文集

      巻: 45 ページ: 195-198

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 数学的モデリングの指導に関する教員養成課程の学生の認識とその変容2021

    • 著者名/発表者名
      池田敏和
    • 雑誌名

      日本科学教育学会年会論文集

      巻: 9 ページ: 53-54

    • NAID

      130008131761

    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Using a Mathematical Modelling Activity to Assist Students to Make Sense of a Limit Theorem in Trigonometry2020

    • 著者名/発表者名
      Toshikazu Ikeda and Max Stephens
    • 雑誌名

      Mathematical Modelling Education and Sense-making

      巻: なし ページ: 287-298

    • 関連する報告書
      2020 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Conclusions and Future Lines of Inquiry in Mathematical Modelling Research in Education2019

    • 著者名/発表者名
      Jill P. Brown, Toshikazu Ikeda
    • 雑誌名

      Lines of Inquiry in Mathematical Modelling Research in Educatoin

      巻: ICME13 ページ: 233-253

    • DOI

      10.1007/978-3-030-14931-4_13

    • ISBN
      9783030149307, 9783030149314
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [学会発表] Fostering students’ ability to compare and critically examine plural models to solve real-world problems: Teaching experiment by using a tent problem2023

    • 著者名/発表者名
      Shota Kita, Masashi Ikemura, Kodai Aratani and Toshikazu Ikeda
    • 学会等名
      ICTMA21 (The 21st International Conference on Teaching of Mathematical Modelling and Applications)
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Pre-Service Teachers’ Perceptions of Modelling Education2022

    • 著者名/発表者名
      Toshikazu Ikeda & Max Stephens
    • 学会等名
      20th international conference on the teaching of mathematical modelling and applications
    • 関連する報告書
      2022 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Enriching students’ knowledge both in a real world and in mathematics2019

    • 著者名/発表者名
      Toshikazu Ikeda, Max Stephens
    • 学会等名
      ICTMA19 (香港)
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 数学的モデリングサイクルと統計的探究プロセスの過程の関連性2019

    • 著者名/発表者名
      松元新一郎,松嵜昭雄,阿部好貴,大谷洋貴,池田敏和
    • 学会等名
      日本数学教育学会春期大会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [学会発表] 数学的モデリング指導に関する評価問題の教員養成への活用2019

    • 著者名/発表者名
      川上貴,池田敏和,Rita Borromeo Ferri
    • 学会等名
      第52回日本数学教育学会秋期研究大会
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [図書] これからの算数科教育はどうあるべきか2023

    • 著者名/発表者名
      清水 美憲 , 池田 敏和 , 斉藤 一弥 編著
    • 総ページ数
      160
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491053851
    • 関連する報告書
      2023 実績報告書
  • [図書] 板書で見る全単元・全時間の授業のすべて 数学 中学校1年2022

    • 著者名/発表者名
      池田敏和・田中博・藤原大樹 監修
    • 総ページ数
      301
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491047782
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [図書] 板書で見る全単元・全時間の授業のすべて 数学 中学校2年2022

    • 著者名/発表者名
      池田敏和・田中博・藤原大樹 監修
    • 総ページ数
      235
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491047799
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [図書] 板書で見る全単元・全時間の授業のすべて 数学 中学校3年2022

    • 著者名/発表者名
      池田敏和・田中博・藤原大樹 監修
    • 総ページ数
      277
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491047805
    • 関連する報告書
      2021 実施状況報告書
  • [図書] 改訂新版 講座 算数授業の新展開 第1学年2019

    • 著者名/発表者名
      金本良通,清水美憲,齊藤一弥,池田敏和,二宮裕之,蒔苗直道(編集)
    • 総ページ数
      211
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491036854
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [図書] 改訂新版 講座 算数授業の新展開 第2学年2019

    • 著者名/発表者名
      金本良通,清水美憲,齊藤一弥,池田敏和,二宮裕之,蒔苗直道(編集)
    • 総ページ数
      213
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491036861
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [図書] 改訂新版 講座 算数授業の新展開 第3学年2019

    • 著者名/発表者名
      金本良通,清水美憲,齊藤一弥,池田敏和,二宮裕之,蒔苗直道(編集)
    • 総ページ数
      221
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491036878
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [図書] 改訂新版 講座 算数授業の新展開 第4学年2019

    • 著者名/発表者名
      金本良通,清水美憲,齊藤一弥,池田敏和,二宮裕之,蒔苗直道(編集)
    • 総ページ数
      207
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491036885
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [図書] 改訂新版 講座 算数授業の新展開 第5学年2019

    • 著者名/発表者名
      金本良通,清水美憲,齊藤一弥,池田敏和,二宮裕之,蒔苗直道(編集)
    • 総ページ数
      221
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491036892
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書
  • [図書] 改訂新版 講座 算数授業の新展開 第6学年2019

    • 著者名/発表者名
      金本良通,清水美憲,齊藤一弥,池田敏和,二宮裕之,蒔苗直道(編集)
    • 総ページ数
      205
    • 出版者
      東洋館出版社
    • ISBN
      9784491036908
    • 関連する報告書
      2019 実施状況報告書

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公開日: 2019-04-18   更新日: 2025-01-30  

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