特殊関数を用いた代数多様体のレギュレーターとL関数の数論的研究

• 研究課題/領域番号: 19K03391
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 朝倉 政典 北海道大学, 理学研究院, 教授 (60322286)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2022-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2019年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: レギュレーター / 周期積分 / 特殊関数

研究開始時の研究の概要

代数多様体のレギュレーターおよびL関数の数論的な研究を行う。より具体的には次の２つの課題に取り組む。
(1)レギュレーターとL関数の特殊値に関するベイリンソン予想
(2) (1)のp進化であるペランリュウの予想の研究
これまで、多くの研究者たちが、上記の問題に携わり成果をあげてきたが、いまだ十分ではない上、知られている計算例も、非常に限定的である。一方、近年、超幾何関数をはじめとする特殊関数を用いた特色ある研究が盛んになってきた。本研究でも、この特殊関数論からの研究を推進することで、上記課題に対して成果をあげる。