| 研究課題/領域番号 |
19K03401
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
上田 福大 (譚 福成) 京都大学, 数理解析研究所, 講師 (00803587)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2023年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | p-adic Hodge theory / motives / Simpson correspondence / Anabelian Geometry / p-adic Hodge Theory / Anabelian Conjecture / Simpson Correspondence |
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| 研究開始時の研究の概要 |
During this research period, I shall focus on Etale-Crystalline Comparison Theorems, Anabelian Conjecture for hyperbolic curves over p-adic fields, and arithmetic Simpson Correspondence. These topics constituting my proposal are not only fundamental but also in the frontier of Arithmetic Geometry.
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| 研究成果の概要 |
助成金期間中、私はp進ホッジ理論、特にp進基底上の適切な滑らかなスキームの結晶コホモロジーとエタール コホモロジーの間の比較定理を、絶対的な場合と相対的な場合の両方で研究してきました (つまり、間の適切な滑らかなマップについて) そのようなスキーム）。 当初の目標は、豊富な算術機能を備えたこのような比較定理の積分版を研究することでした。 このような定理は、たとえば、算術シンプソン対応やアナベル予想への応用につながります。 研究期間の半ばに、バットとショルツはプリズムコホモロジーを提案しました。これは、より一般的な積分比較定理を持とうとして私が直面していたさまざまな技術的問題を単純化します。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
p-adic Hodge theory plays essential roles in modularity of Galois representations and the Langlands program. I have researched the comparison theorem between crystalline cohomology and etale cohomlogy of proper smooth schemes over p-adic bases, both in the absolute case and relative case.
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