| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では, 数値計算およびコンピュータグラフィックスを利用して, 離散幾何解析の研究を行う. 特に, 離散幾何解析の中でも, 三分岐離散曲面の解析に重点をおく.
本研究では, 三分岐離散曲面の「細分」を適切に定義し, その収束理論を展開する. 応募者がこれまで に行ってきた研究では, 三分岐離散曲面に対する曲率の定義を行い, Mackay 型結晶(Schwarz P 曲面 の「離散化」と考えられる三分岐曲面)の細分を考察した. そこで, より一般の三分岐離散曲面を対象 として, 収束理論を展開して, そこであらわれる特異点と材料科学的な性質との関連を明らかにしたい.
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