等質開凸錐および等質ジーゲル領域の総合的研究

• 研究課題/領域番号: 19K03520
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 大阪市立大学
• 研究代表者: 野村 隆昭 大阪市立大学, 数学研究所, 特別研究員 (30135511)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2023-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2019年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2022年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 等質開凸錐 / 等質ジーゲル領域 / ジョルダン代数 / 向き付けグラフ / 非結合的代数

研究開始時の研究の概要

本研究では，4年間の研究期間で，興味深い非対称な等質開凸錐の系列を産み出す様々な手法を確立していくとともに，向き付けグラフの性質によって，等質開凸錐のクラスを構造的によりリッチものを選びだす手法を磨き上げていく．とくに，ジョルダン代数の表現に付随する実ジーゲル領域と，それを切り口に持つ開凸錐（一般に非対称）について，代数・幾何・そして解析も含めた総合的で多角的な研究を行う．