| 研究課題/領域番号 |
19K03594
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分12020:数理解析学関連
|
|---|
| 研究機関 | 関西学院大学 |
|---|
研究代表者 |
大崎 浩一 関西学院大学, 理学部, 教授 (40353320)
|
|---|
| 研究分担者 |
鳴海 孝之 山口大学, 大学院創成科学研究科, 准教授 (50599644)
陰山 真矢 岡山理科大学, 理学部, 講師 (80824060)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2023年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
|
|---|
| キーワード | Deneubourg系 / Keller-Segel系 / 走化性 / 走性 / 時間大域解の存在 / パターン形成 / 反応拡散系 / ミツバチ / 走化性方程式 / 走化性・増殖系 / indirect走化性系 / 非線形現象 / indeirect走化性系 / 非線形放物型方程式 / 社会性昆虫 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
社会性昆虫であるシロアリならびにミツバチの造巣過程を数理モデル化した2つの数理モデル（Deneubourg系およびSkarka-Deneubourg-Belic系）を研究します．その解析には，これまで研究代表者らが発展・整備させてきた手法が有効であると考えています．本研究では，これらのモデルに新規に現れる問題：解の時間大域的存在性，アトラクターの存在性，解のダイナミクスについて研究を推し進めます．それによって，社会性昆虫の造巣現象のメカニズム解明に寄与するとともに，新規に開発して用いる数理解析の手法を整理・整備して，非線形解析学分野の発展にも貢献することを目指します．
|
| 研究成果の概要 |
社会性昆虫であるシロアリならびにミツバチの営巣過程を模した2つの数理モデルを研究しました．これらのモデルは3因子反応拡散移流系に分類されます．特にその移流は生物の走性に起因し，走性系に対する数理解析には，これまで研究代表者らが発展・整備させてきた2因子系に対する手法が有効です．本研究では，3因子昆虫走性系に新規に現れる数理解析的困難を明らかにし，それらの困難の一部を含む問題である解の時間大域的存在性と有限次元大域アトラクターの存在性，解のダイナミクス，特に解のパターン形成におけるモード解析について研究を推し進めました．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では社会性昆虫の営巣に関する数理モデルの基本的性質を明らかにしました．数理モデルの性質が明らかとなれば，その結果を現象の理解に役立てることができます．数理モデルを研究することの利点には，現象を予測し，さらに制御できる可能性が広がることなどがあります．本研究で扱った数理モデルは社会性昆虫の営巣に関する走性モデルですが，走性は昆虫のみならず白血球やがん細胞などにも存在しており，本研究を含む基礎研究が様々な自然現象の予測と制御へとつながる可能性があります．
|
