| 研究課題/領域番号 |
19K03614
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
稲葉 寿 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (80282531)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 感染症数理モデル / 基本再生産数 / 閾値現象 / 世代推進作用素 / 後退分岐 / 免疫ブースト / 検査と隔離 / COVID-19 / 年齢構造 / 異質性 / 免疫時計 / 感染症モデル / 実効再生産数 / 検査 / 隔離 / アロンモデル / SIRSモデル / 世代発展作用素 / 閾値条件 / 構造化個体群 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
時間変動環境における個体群に対する基本再生産数の理論を発展させて，非自律的非線形系で表現される集団の絶滅と存続の条件を明らかにする．とくに周期系に対しては周期解の存在と安定性の条件が基本再生産数によって定式化されることを示す．ついで，離散同次非線形系に対する既存の理論を連続時間系へ拡張して，一次同次非線形系に対する基本再生産数理論を構成して，両性人口モデルや性的感染症モデルへ適用する．さらに時間変動環境における同次モデルに対する基本再生産数理論の拡張を図る．
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| 研究成果の概要 |
本研究では，感染症数理モデルにおけるキー概念である基本再生産数の理論を，一般的な時間変動環境に適用できるように拡張して，得られた一般化された基本再生産数が，非自律的な力学系によって表される個体群ダイナミクスにおける閾値現象の定式化に有効であることを示した．さらに免疫の減衰とブーストを考慮に入れたアロンの感染症数理モデルを発展させて，その解の存在と一意性，定常解分岐の安定性等の基本的性質を明らかにし，特に劣臨界流行の可能性を示した．また感染者の隔離を考慮した新型コロナ流行モデルを開発して，流行を抑制するための方法として，社会的距離拡大，大量検査と隔離が有効であることを示した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
感染症数理モデルは感染症の流行動態を理解し，流行抑止の方法を考えていくための科学的基礎である．感染症数理モデルを利用することによって，新型コロナ流行においてみられたように，ワクチンや治療薬が未整備の段階で社会的介入によって流行を制御するための有効な手段を検討したり，流行の動向を見通すことが可能になる．本研究では，基礎理論の開発とともに，大量検査と隔離によって新型コロナの流行を抑制する可能性を検討した．社会的距離政策のもとで、実効再生産数を計算することによって、検査率が上昇するとともに急速に実効再生産数が低下することが示され，現実的に実行可能性のある検査頻度で流行が抑制されることが示された．
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