| 研究課題/領域番号 |
19K03637
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 島根大学 |
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研究代表者 |
黒岩 大史 島根大学, 学術研究院理工学系, 教授 (40284020)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2019年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 集合値最適化 / 重み付け法 / 大域的評価法 / 集合値計画法 / スカラー化 / 選好解 / 集合値計画問題 / 解集合の特徴付け / 双対理論 / 凸性 / 線形スカラー化 / 解集合 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
多様な価値観を自然に表現することが可能な集合値計画問題の最適解に関して、解全体の書き上げに関する研究、すなわち解集合の特徴付けについての研究、および意思決定者が「望ましい」と感じる解、すなわち選好解についての研究を行うことである。これらは、インタラクティブ（対話的）に解を求める際に必要な理論であり、多目的計画問題においては研究がなされているものの、集合値計画問題においては数学的な土壌の欠如のため、未だ十分な研究がなされていない。従って、まずは限定的な埋め込み空間とその双対空間についての基礎的な研究から行い、本研究のために必要となる数学的な土壌を醸成する。
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| 研究成果の概要 |
集合値計画問題とは、集合から最適なものを見つける問題である。本研究では、意思決定者が「望ましい」と感じる解、すなわち選好解についての研究を行った。特に重み付け法、大域的評価法についての成果を得た。この手法を用いることで、これまでには見つけることが出来ないような解についても対応できることも確認した。これらの成果は、通常の多目的最適化の理論を含むだけでなく、ゲーム理論、数理経済学などをはじめとする関連分野への新しいアプローチを持つものとして国際的に注目されている。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
多目的最適化の拡張であり、実社会において頻繁に現れる問題の解を、意思決定者の好みで解を用意に見つけることが出来る。
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