研究課題/領域番号 |
19K03637
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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研究機関 | 島根大学 |
研究代表者 |
黒岩 大史 島根大学, 学術研究院理工学系, 教授 (40284020)
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研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2019年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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キーワード | 集合値計画法 / 集合値計画問題 / 選好解 / 集合値最適化 / 解集合の特徴付け / 双対理論 / 凸性 / 線形スカラー化 / 解集合 |
研究開始時の研究の概要 |
多様な価値観を自然に表現することが可能な集合値計画問題の最適解に関して、解全体の書き上げに関する研究、すなわち解集合の特徴付けについての研究、および意思決定者が「望ましい」と感じる解、すなわち選好解についての研究を行うことである。これらは、インタラクティブ(対話的)に解を求める際に必要な理論であり、多目的計画問題においては研究がなされているものの、集合値計画問題においては数学的な土壌の欠如のため、未だ十分な研究がなされていない。従って、まずは限定的な埋め込み空間とその双対空間についての基礎的な研究から行い、本研究のために必要となる数学的な土壌を醸成する。
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研究実績の概要 |
『集合値計画問題』とは、実社会における多様な価値観を自然に表現することが可能な問題であり、「数理計画問題」、「多目的計画問題」からの拡張の流れとして、研究代表者によって導入されたものである。この問題は単なる拡張ではなく、チームやクラス、部署や会社等のグループ同士など、複数の要素のままで比較する状況をモデル化しているため、非常に広い適用範囲を持っている。
本研究の目的は、集合値計画問題の最適解に関して、(1)解全体の書き上げに関する研究、すなわち解集合の特徴付けについての研究、および(2)意思決定者が「望ましい」と感じる解、すなわち選好解についての研究を行うことである。これらは、インタラクティブ(対話的)に解を求める際に必要な理論であり、多目的計画問題においては研究がなされているが、集合値計画問題においては数学的な土壌の欠如のため、未だ十分な研究がなされていなかった。
2022年度には、上記の状況および2019~2021年度に行った研究実績を踏まえながら、理論的な研究を行った。加えて、新しい解の概念について発見し、解についての分類を行った。
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現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
コロナ禍のため。
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今後の研究の推進方策 |
共同研究および成果発表のために海外出張を再開させ研究を推進させる。また研究の進捗状況に応じて高性能PCを購入しシミュレーションを実施する。
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