| 研究課題/領域番号 |
19K03659
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
中村 真 中央大学, 理工学部, 教授 (00360610)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2023年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | AdS/CFT対応 / 一般相対性理論 / 超弦理論 / 非平衡定常状態 / 非線形電気伝導 / 開放系 / 輸送現象 / ゲージ・重力対応 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は、ゲージ・重力対応、あるいはAdS/CFT対応とよばれる対応原理を用いて、現代物理学における未解決課題の一つである非平衡統計物理学の構成に対するヒントを、重力理論すなわち一般相対性理論の視点で探る研究である。具体的には、非平衡ではあるが時間変化のない非平衡定常状態の性質を、ゲージ・重力対応を用いて重力理論の枠組みで調査する。例えば、非平衡定常状態においても平衡系に対する自由エネルギーと類似のものが存在し得るかどうか、もし存在する場合はその条件は何か、またそれをどのように計算したら良いのか、といった問いについて、重力理論側のハミルトニアンの振る舞いを調べることで解答を得ることを目指す。
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| 研究成果の概要 |
本研究では非平衡定常状態を記述する有効理論の構築に向けた解析、および定常電流の流れる非平衡定常状態で発現する相転移現象などについてゲージ・重力対応を用いた解析を行った。
非平衡相転移の研究では電流駆動型および電場駆動型の2種類の相転移について解析し、非平衡定常状態で発現する3重臨界点を発見した。さらに非平衡相転移を記述するパラメータとして固有有効温度が重要となることも明らかにした。また、負性微分電気伝導の発現に関しては正負電荷の束縛状態が重要な働きをすることが判明した。非平衡定常状態に対する「揺らぎと応答の不等式」について重力理論の視点で解析し、ワイル半金属を記述するモデルも構成した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究では、我々の日常生活で多く見られる非平衡状態の物質の性質を、アインシュタインの一般相対性理論による重力理論を用いて解析するという、新しいアプローチからの非平衡統計物理学の研究を行った。本研究での最大の成果は、物質に流す電流の値をコントロールすることで物質の状態が不連続に変化する非平衡相転移のうち、新しいタイプの相転移を発見したことである。また統計物理学の基礎理論から導かれる関係式を重力理論に翻訳して、相対性理論で知られている関係式との比較も行った。また物質の半金属状態を記述する重力理論のモデルも新たに構成した。
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