| 研究課題/領域番号 |
19K03666
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 電気通信大学 |
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研究代表者 |
尾関 之康 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (70214137)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 動的スケーリング解析 / 非平衡緩和法 / トポロジカル転移 / スピングラス転移 / フラストレーション系 / パーコレーション / カーネル法 / トポロジカル相転移 / 動的スケーリング / スピングラス / 臨界普遍性 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
Koterlitz-Thouless (KT) 転移に始まるトポロジカル相転移系では非常に遅い緩和によるシミュレーションの難しさが共通の課題になっている。非平衡緩和法は、遅い緩和によって平衡シミュレーションに困難を来たす系に、系統的な数値解析を実現してきた。さらに最近、ベイズ推定とカーネル法を利用して、動的スケーリング解析が改良され、汎用で高信頼・高効率な解析法に発展した。この方法を活用して論争されている諸問題の解決や、普遍性クラスに関する議論を深化させる。さらに、この種の系の解析法として非常に強力であることを周知し、汎用な標準解析法としての地位の確立を目指す。
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| 研究成果の概要 |
ＫＴ転移に始まるトポロジカル相転移系やスピングラス転移系では非常に遅い緩和によるシミュレーションの難しさが共通の課題になっている。非平衡緩和法は、そのような系に系統的な数値解析を実現してきた。さらに最近、ベイズ推定とカーネル法を利用して、動的スケーリング解析が改良され、汎用で高信頼・高効率な解析法に発展した。これにより、三角格子反強磁性ＸＹ模型のカイラル転移とＫＴ転移、磁場中三角格子反強磁性ハイゼンベルグ模型、３次元イジングスピングラス模型の普遍性クラスを明らかにした。また、Event-Chain法への応用や、ネットワーク上のパーコレーション系の解析への応用に成功した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
KT転移に始まるトポロジカル相転移の研究は、Z2ボルテックス転移やスキルミオン等、様々な現象に対象が広がっている。このような系では非常に遅い緩和によるシミュレーションの難しさが共通の課題になっている。
非平衡緩和法は、遅い緩和によって平衡シミュレーションに困難を来たす系に、系統的な数値解析を実現してきた。最近、ベイズ推定とカーネル法を利用して、非平衡緩和法に現れる動的スケーリング解析が改良され、汎用で高信頼・高効率な解析法に発展した。この方法を活用して論争されている諸問題、フラストレーション系やランダム系、パーコレーション問題の解決や、普遍性クラスに関する議論を深化させることに成功した。
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