| 研究課題/領域番号 |
19K03672
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
福本 康秀 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30192727)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2019年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 圧縮性流体 / 接線速度不連続面 / ケルヴィン・ヘルムホルツ不安定性 / 浅水流 / 重力波 / 剪断層 / 表面張力 / 電磁流体 / 南部括弧 / クロス・ヘリシティ / カシミール不変量 / 等磁気循環摂動 / 波のエネルギー / 境界層乱流 / 渦クラスタリング法 / ネーターの第2定理 / 一般化されたビアンキ恒等式 / らせん渦管 / 風車後流 / 層流火炎速度 / 重力 / バルク熱損失 / クロスヘリシティ / 南部力学 / 予混合燃焼 / 圧縮性 / ダリウス・ランダウ不安定性 / 体積的熱損失 / ケルビン・ ヘルムホルツ不安定性 / リチャーズ方程式 / 陽的差分法 / ダリウス・ランダウ不安定 / ケルヴィン・ヘルムホルツ不安定 / バロクリニック効果 / ハミルトン力学系 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
流体では、薄い層状領域で速度や密度などが大きく変化する流れ現象がひろく存在し、しかも、その層状領域が流れ全体を支配することが多い。燃焼の火炎においては、密度と横切る気体の速度が、河川の急流においては、流速が狭い領域（剪断層）で急変化する。これらを厚さゼロの界面と数理的にモデル化することによって、界面の波状変形が成長するかどうかを微分方程式の解析と数値計算によって調べる。本研究では、火炎面のゆらぎの成長に対する音波、急流の剪断層のゆらぎの成長に対する水面波の効果をそれぞれ解き明かす。
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| 研究実績の概要 |
非圧縮性流体においては、接線速度不連続面は必ずケルヴィン・ヘルムホルツ不安定性（KHI）を起こし、波状変形が発達する。増幅率は接線速度差に比例する。圧縮性にはKHIを弱める作用があり、接線速度差のマッハ数が√8を越えるとKHIが消失する。圧縮性流体と非圧縮浅水流の間には数学的類似がある。浅水流において、圧縮性気体の音波波に対応するのは重力波である。浅水流中の速度不連続面のKHIは、速度差が重力波の伝播速度の√8倍を超えると安定化する。浅水流中の速度不連続面を有限幅に正則化した、有限厚さの剪断層の安定性を計算した。剪断層内の攪乱はWhittaker関数を用いて陽に書き下すことができ、増幅率が高精度で計算できる。有限厚さの効果には、圧縮性によって安定化されたKHIを不安定化する効果があり、剪断層はすべてのマッハ数で不安定である。接線速度不連続面という特異なモデルは剪断層内部に巣食う固有の不安定性を覆い隠していると解釈できる。
また、圧縮性気体のKHIに対する重力および表面張力の効果を調べた。上側の流体が下側より軽い場合、重力は復元力として安定化に作用すると予想されるが、実際には、重力も表面張力も、圧縮性によって安定化されたKHIを不安定にする。圧縮性気体の速度・密度不連続面もすべてのマッハ数で不安定である。密度が連続でも、表面張力が働けばすべてのマッハ数で不安定である。
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