研究課題/領域番号 |
19K03831
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 基金 |
応募区分 | 一般 |
審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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研究機関 | 順天堂大学 (2022) 成蹊大学 (2019-2021) |
研究代表者 |
植田 高寛 順天堂大学, 医学部, 准教授 (50469871)
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研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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研究課題ステータス |
交付 (2022年度)
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配分額 *注記 |
3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2021年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2020年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2019年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
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キーワード | 核子構造 / 量子色力学 / 摂動論的QCD / パートン分岐関数 / パートン分布関数 / LHC / ファインマン積分 / 素粒子物理学 / 摂動論 / 数式処理 / アルゴリズム |
研究開始時の研究の概要 |
素粒子反応過程に対する理論計算は、加速器実験から得られるデータと素粒子模型を比較する上で重要な役割を持つ。近い将来、精密測定を目的としたILCなどの加速器実験計画がある。実験が精密になればなるほど理論計算も精密に行う必要があるが、近似精度を高めるべく摂動展開の高次項まで求めようとすると非常に困難なものとなる。 本研究では、高次摂動計算でボトルネックとなるファインマン積分の簡約化に対し、新たな自動化手法を取り入れ、従来より高速に実行できる方法を確立することを目指す。この方法が確立できれば、様々な反応過程での高次補正の研究を促進・加速することができ、精密素粒子物理学の進展に寄与できるものと考える。
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研究実績の概要 |
本研究課題の目的の延長線上では、応用として摂動論的量子色力学(pQCD)などによる輻射補正の高次項を求めることによって、精密素粒子物理学のフロンティアを切り拓くということが期待されている。これに関して以下のような研究を行った。 核子とレプトンの深非弾性散乱は、核子構造を調べることのできる散乱反応過程のひとつである。光子交換による非偏極深非弾性散乱について、現在ではQCDの結合定数の展開でのnext-to-next-to-next-to-leading order (NNNLO)の項の評価が可能になっている。理論的にその次の高次項を評価するためには、pQCDでの4ループ・ウィルソン係数関数を計算する必要がある。 今回我々は、構造関数F2とFLの計算に必要な、非一重項クォーク演算子に対応する4ループ・ウィルソン係数関数のメリン・モーメントを、モーメントの次数NがN = 8, 10の場合に対して計算することができた。N = 2, 4, 6の場合に関しては、すでに過去に計算を行い、結果を発表している。また、N = 12, 14に関してもlarge-nc近似においての値を計算した。すべての計算結果は、既知の全次数におけるlarge-nc近似での値と無矛盾である。 さらに、これまでの計算結果から得られている情報と組み合わせることによって、ビョルケンのスケーリング変数xの関数として上記のウィルソン係数関数の部分的な表式を得た。結果が部分的であることから、現象論的な直接的利用には制限があるものの、将来の計算を見据えた重要なステップであると言える。
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現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
本研究課題の主題であるファインマン積分の簡約化そのものにはあまり研究時間を割けておらず、特筆するべき進捗がなかったため。
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今後の研究の推進方策 |
開発中のファインマン積分の簡約化プログラムを完成できるよう目標を絞り、どうにか論文としてまとめたい。
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