| 研究課題/領域番号 |
19K04451
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分21040:制御およびシステム工学関連
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| 研究機関 | 小山工業高等専門学校 (2020-2022)
筑波大学 (2019) |
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研究代表者 |
堀 憲之 小山工業高等専門学校, その他部局等, 校長 (70312824)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 離散時間化 / 離散空間化 / モデルベース離散時間制御 / 次数変化 / 偏微分方程式 / 離散時間空間化 / 非整数階微分の離散化 / 超関数の離散化 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
モデルベース設計は計算機上で手軽に進められるようになったが、離散モデルのブラックボックス化が進み、モデル形式の選択、次数の調整と変化の把握、要素間の因果関係や整合性が適正に反映された初期値設定などが複雑になっている。次数が変化するとモデルが不連続に変化し、その都度制御系の解析や設計を確認したり、やり直したりする必要があるが、異なる次数の制御系が一貫性をもって比較検討されることはほとんどない。このような変化に対応し、状況を改善できるような制御系設計手法の基礎作りに貢献することを目指す。
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| 研究成果の概要 |
偏微分方程式でモデル化された連続時間システムの厳密離散時間・空間モデル化手法を提案した。従来の方法では離散化されたモデルの精度を上げるために、必要の無い空間や時刻における計算が必要であり、離散モデルの次数が高くなる。提案手法では刻み幅に関係なく、求めたい空間点と時刻だけでの演算ですむ。さらに次数変化をモード変化として理解するために超関数の離散時間化という概念を整備した。本研究は固定次数にとらわれないモデルベース制御系設計に関する基礎的枠組みの構築に貢献する。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
連続時間関数の離散化をインパルス関数に拡張した先行研究を、記述表現形式に適用して次数変化をインパルスモードの変化と捉えることや不適切な初期値によるインパルス現象の回避などに利用した。また、システムの時間軸と空間軸に関する次数変化を同時に扱う偏微分方程式を考えることで、厳密に時間および空間に関する離散化を行った。拡散方程式を変数分離して厳密離散モデルを得た先行研究の方法を波動方程式に適用し、空間と時間ともに２次の常微分方程式に変換して厳密離散モデルを得た。計算精度を上げるための細かい空間や時間の刻みが必要なくなり、モデルベースの制御系設計と制御の実行が容易になった。
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