| 研究課題/領域番号 |
19K04890
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分25010:社会システム工学関連
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| 研究機関 | 中央大学 |
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研究代表者 |
長塚 豪己 中央大学, 理工学部, 教授 (30384738)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2022年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 統計的推測理論 / 劣化現象 / 異常検知 / 多変量極値理論 / 一般化パレート分布 / 多変量一般化パレート分布 / 逆ガウス過程 / 最適試験計画 / 極値理論 / 最尤推定量 / 漸近正規性 / 極値統計 / レヴィ―過程 / ウィーナー過程 / 一般化極値分布 / 漸近理論 / 確率過程 / degradation process / Levy process / 劣化モデル / 一般化逆ガウス分布 / 統計的推測 / 尤度アプローチ / リスク |
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| 研究開始時の研究の概要 |
極値データ(最大値と最小値のデータ)を扱う極値統計においては、データ数が極めて少なくなる、という統計解析における致命的な問題 ―小標本問題― が発生する。一方で、近年、計測・情報技術の高度な発達により、対象とする事象だけでなくそれに至るまでの過程に関するデータ ―モニタリングデータ― が得られるようになってきた。そこで、対象とする事象に関するデータのみでなく、モニタリングデータを用いると情報が増え、より精度の高い解析を行うことができると考えられる。
本研究は、極値統計における小標本問題を解決すべく、モニタリングデータに基づく極値理論とその統計的推測理論の構築を行うことを目的とする。
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| 研究成果の概要 |
(1)一般化パレート分布(GPD)において、全てのパラメータ範囲において一意に推定値が求められる推定法に基づく漸近理論の構築とそれに基づく区間推定法、及び仮説検定法の構築。た。(2)多変量極値理論において得られる統一分布である多変量一般化パレート分布に基づく異常検知手法の構築。(3)レヴィ―過程の一つである逆ガウス過程の混合変量モデル化、ならびにその最尤推定量の解の存在と一意性の定理下と証明、加速劣化試験における最適試験計画の定理化。(4)リチウムイオン電池の劣化現象モデリングに関する研究。(5)太陽光発電における電力量データの統計的モデリングに関する研究。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
計測技術、及び情報技術の高度な発達により、対象とする事象だけでなくそれに至るまでの過程で得られるデータ ―モニタリングデータ― が得られるようになってきた。対象とする事象に関するデータ(例えば、故障)のみでなく、モニタリングデータ(例えば、劣化や強度)を用いると情報が増え、より精度の高い解析を行うことができる。しかし、これらを扱うには、これまで計測技術が発達していなかったことに加え、確率過程に基づく高度な数理手法が必要であり、これまで統一された方法論はなかった。本研究において、新たな手法を提案し、方法論の構築を進めることができた意義は大きいと考えられる。
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