| 研究課題/領域番号 |
19K11814
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
伊藤 健洋 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (40431548)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2020年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 組合せ遷移 / グラフアルゴリズム / マッチング |
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| 研究開始時の研究の概要 |
組合せ遷移は，持続的システムや組合せパズルといった多くの動的な状況を数理モデル化し，そのアルゴリズムを理論解析する研究である．本研究では「遷移に必要な最小ステップ数はいくつか？」という最短遷移問題に対し，アルゴリズム手法の開発を目指す．特に，異なるタイプの問題を比較検証することで，最短遷移問題の難しさの本質に迫り，開発したアルゴリズムを基礎手法として汎用化することを目指す．
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| 研究成果の概要 |
組合せ遷移は，「解空間の到達可能性」を研究する比較的新しい枠組のアルゴリズム理論である．本研究では，「遷移に必要な最小ステップ数はいくつか？」という最短遷移問題に注目して研究を行った．最短遷移では，初期解と目標解の対称差に現れない要素を一旦遷移させる「迂回」の特性を捉えることが重要となる．本研究では，グラフのマッチングや全域木，点彩色など，様々な解空間を解析した．これらの最短遷移問題に対し，その計算困難性を解析し，迂回の特性を捉えたアルゴリズムを開発することができた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究を通して，最短遷移問題を解く様々なアルゴリズムが開発できた．特に，完全マッチングと点彩色に関する最短遷移問題では，迂回遷移を必要とするだけでなく，最短遷移長の下界を与えづらいという共通点があった．たった一回の遷移で，多くの辺や点の色を同時に変更できるからである．このような下界を与えづらい最短遷移問題に対しても，本研究では計算困難性を解析したうえで，多項式時間アルゴリズムを開発しており，その学術的意義は大きい．
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