| 研究課題/領域番号 |
19K11839
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60020:数理情報学関連
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
藤重 悟 京都大学, 数理解析研究所, 名誉教授 (10092321)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2025-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 離散最適化 / 組合せ最適化 / 劣モジュラ関数 / 最適化 / アルゴリズム / 劣モジュラ構造 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
劣ジュラ的な離散構造が関係する諸問題は、産業活動だけでなく、組織や人間の意思決定に関わる経済的あるいはゲーム論的な問題にも広がって、社会的な問題解決の切り口としても、劣モジュラ的な離散構造が重要な役割を果たしている。劣モジュラ的な離散構造の理論は、現在もなお機械学習や最適化の分野で劣モジュラ関連研究が世界中で活発に続けられている。本研究では、ごく最近の本研究者らによるk-劣モジュラ性、歪双劣モジュラ性などの一般化劣モジュラ構造に関する研究やゾノトープモデルによる線形計画の研究などの更なる深化を通して、最適化の数理とアルゴリズムの新展開を目指す。
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| 研究実績の概要 |
離散凸構造の本質に迫るべく、精力的に劣モジュラ的離散構造の観点から離散凸構造に関する研究を展開しており、離散最適化諸問題に対する有効な解の導出のために、また、関連分野の研究をさらに飛躍的に進展させるために、劣モジュラ的な離散構造や、より一般的な離散凸構造の理論の更なる精緻化による離散最適化への更なる挑戦を目指して研究を進めてきている。当該年度の研究成果としては、評価の高い国際会議 International Conference on Integer Programming and Combinatorial Optimization で採択され発表となった論文：
S. Fujishige, T. Kitahara, and L. A. Vegh: An update-and stabilize framework for the minimum-norm-point problem
があげられる。コロナ禍で海外へ出張しての研究交流がしばらくの間、難しかったが、英国の London School of Economic 教授の Laszlo Vegh 氏の研究機関に訪問して、密な意見交換と討論によって、研究課題に関する問題整理ならびに理解がさらに深まり、今後の研究展開を期待できる状況にある。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
コロナ禍が峠を越えて、London School of Economics の教授である Laszlo Vegh 氏のところに訪問して、密で貴重な討論並びに意見交換ができ、共同研究が進んだ。線形計画問題に対する新奇なアプローチの提示に成功し、更なる研究の展開に向けて共同研究を進めたいと考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
コロナ禍を乗り越えて、海外の共同研究者との交流をさらに深めて、未解決問題の解決へ向けて研究の推進を計りたい。
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