| 研究課題/領域番号 |
19K11851
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
内藤 貫太 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (80304252)
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| 研究分担者 |
西田 喜平次 兵庫医療大学, 共通教育センター, 講師 (50631652)
玉谷 充 島根大学, 総合理工学研究科, 特別研究員PD (80749846)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2021年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2020年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 関数推定 / ノンパラメトリック / ダイバージェンス / カーネル法 / サポートベクター回帰 / パターン認識 / 誤差限界 / 機械学習 / 主成分分析 / ロバストス / 歪曲度 / 局所化 / 漸近展開 / 適合度検定 / 漸近理論 / 一致性 / 適合度 / セミパラメトリック |
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| 研究開始時の研究の概要 |
広く「関数推定」と呼ばれる研究に、3つのサブテーマから取り組む。
等角写像からの乖離を測る数学的道具である歪曲度を、ノンパラメトリックに推定する方法を開発する。多様なデータへの新たな応用が期待できる。（サブテーマ「新たな応用の開拓」）
これまで提案議論されている幾つかのセミパラメトリック関数推定法について理論的比較を行う。推定法の良さに関する知見を獲得する。（サブテーマ「様々な関数推定法の評価」）
実数空間で構築されてきた様々な適合度検定を、関数空間に拡張する。高次元データなどでも適合度検定が可能となることが強く期待される。（サブテーマ「理論的拡張と深化」）
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| 研究成果の概要 |
研究期間を通じて、3つのサブテーマを意識して研究を推進してきた。これら3つのサブテーマを俯瞰して振り返ると、本科研費による研究は、「方法の構築→理論の確立→応用の展開」がサイクルとして繰り返されていた。実質科学としての統計科学に携わる者として、このサイクルの繰り返しにより、自らの研究スタイルが確立された。各サブテーマで念頭に置いた学術的問いに対しても、全てではないものの、かなりの解答を得た。それらの解答を含む実績として、期間中に論文11編が採択・出版になり、更に3編が投稿中である。科研費の支援のもと、本研究は十分な成果を得たものと判断する。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
3つのサブテーマ全てにおいて成果を得た。サブテーマ「理論的拡張と深化」では、ダイバージェンスや再生核ヒルベルト空間を用いた推測など、数理的な研究での成果を得た。また、サブテーマ「様々な関数推定法の評価」では、高次元、正則化、リスク最小化アルゴリズムなど様々な関数推定の枠組みにおける手法を理論的に評価できた。更に、「新たな応用の開拓」においては、歪曲度の応用展開について考察すると共に、ロバスト、同時信頼領域と言った観点での推測法、そして損保数理への応用で研究成果を得ている。このような成果は全て、実データ解析手法として利用できるので、研究成果は「方法提供」という形で社会的意義となっている。
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