| 研究課題/領域番号 |
19K11857
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
蛭川 潤一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10386617)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2019年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 時系列解析 / 緩やかに爆発するモデル / 局所定常過程 / 金融工学 / 高次元データ / 非整数和分過程 / 長期記憶過程 / ランク検定 / 単位根周辺過程 / 大規模金融データ |
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| 研究開始時の研究の概要 |
１次の自己回帰（AR(1)）過程は，自己回帰係数の絶対値が 1 に近いとき単位根周辺過程と呼ばれる。特に，1 よりも大きいけれど，標本の数が多くなるにつれて 1 に緩やかに近づいていく場合に，緩やかに爆発する過程と呼ばれる。局所定常イノベーションを持つ緩やかに爆発する過程の漸近理論を導く。緩やかに爆発する過程により，バブル期の金融時系列データを記述し，バブル期の始まりと終焉の時期を識別するのに応用する。また，単位根近接過程についての古典的な結果も局所定常の場合に拡張することで，単位根周辺過程についての網羅的な漸近理論のフレームワークを構成する。
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| 研究成果の概要 |
局所定常イノベーションを持つ単位根周辺過程の漸近理論，即ち，最小二乗推定量の漸近分布を導出した。緩やかに爆発する過程により，バブル期の金融時系列データを記述し，バブル期の始まりと終焉の時期を識別するのに応用した。単位根に関する長期記憶過程である非整数和分過程について，パラメータが正の場合の疑似正規最尤推定量の一致性と漸近正規性の結果をパラメータが負の場合にも拡張した。局所定常イノベーションを持つ一般化単位根近接過程の部分和過程のCARMA過程への弱収束を導いた。また，独立性の帰無仮説に対して，局所定常MA対立仮説検定問題にランク検定統計量を応用し，対立仮説の下での検定統計量の漸近分布を導いた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
今後は，局所定常単位根周辺過程を一般化単位根周辺過程を含む形に一般化して，より広いクラスである局所定常一般化単位根周辺過程の理論を構成する。金融時系列データ等の多様性を記述することが可能になり，大規模金融データにおけるバブル期の経済構造やコロナ感染症の流行時期の特徴等をより詳細に説明できるようになる。投資市場やCovid データにおけるイベントの従属構造を局所定常一般化単位根周辺過程を用いて可視化する。局所定常一般化単位根周辺過程の理論を様々な非定常・非正則な時系列解析手法と組み合わせることによって，大規模かつ多種多様な金融時系列やコロナ感染症のデータへの応用が可能になるという意義がある。
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