| 研究課題/領域番号 |
19K11867
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 大阪公立大学 (2022-2023)
日本女子大学 (2019-2021) |
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研究代表者 |
今野 良彦 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (00205577)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2023年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2022年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2021年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 縮小推定量 / 推定量の評価 / 同時推定問題 / 共通平均問題 / コピュラ / メアアナリシス / 縮小推定法 / スタインの不偏リスク推定値 / 事前検定推定量 / メタアナンリシス / 多変量正規分布 / 低ランク推定 / スタイン問題 / ウィシャート分布 / SURE 法 / 低ランク行列推定 / 複素正規分布 / 複素ウィシャート分布 / スタイン推定 / 多変量解析 / スタイン推定量 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究の岳陽は、多くの重要なモデルを含む一般的な統計モデルを構築し、そのもとで統計的推測理論を展開していくことである。本研究の学術的な特徴および独自性は、その研究対象と研究手法が分野横断的な点である。すなわち、機械学習理論、パターン認識等の個別分野で登場する統計モデルにおける推測理論を統計的決定理論の立場から体系的に研究を進めるところに本研究の特徴と独自性がある。さらに、信号処理で重要な複素数値データに対する有効な統計手法を統計的決定理論の立場から体系的に提案することを目指すことは意義深いことである。
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| 研究成果の概要 |
成果として, 以下のものがあげられる.(1) 共分散行列が未知のときの複素数多変量正規モデルにおける平均ベクトルの同時推定問題における推定量の精度評価.(2) メタアナリシスにおける母数推定の問題を共通平均の推定問題の枠組みで検討し, 縮小型推定量の提案とその精度の数値的評価.(3) 共通な未知の分散共分散行列をもつ行列型多変量正規分布モデルの平均行列が低ランクである場合における推定問題における新たな低ランク型推定量の提案.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
統計的推測問題に対する理論的な結果は, 本課題がかかわる学問領域において重要な役割を果たす. さらに, 生物統計学への応用も視野に入れた研究成果も含むので, その社会的な意義も高いと思われる.
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