| 研究課題/領域番号 |
19K11956
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60070:情報セキュリティ関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
静谷 啓樹 東北大学, データ駆動科学・AI教育研究センター, 教授 (50196383)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2021年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2020年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
2019年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
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| キーワード | 耐量子問題 / 有限非可換群 / 計算量理論 / 耐量子暗号 / 分解問題 / 計算量的リフティング |
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| 研究開始時の研究の概要 |
補助事業期間全体で、本研究は次の2点を達成することを目標として計画を立てている。
(1)有限非可換群上の分解問題の難しさを多角的に検討して耐量子性の状況証拠を積み重ねること
(2)かつて本研究代表者が開発した計算量的リフティング技術を分解問題の活用により再構築すること
ここに計算量的リフティングとは、耐量子性が備わっていると見られる問題を比喩的に言えばゴンドラのように利用し、耐量子性のない問題をゴンドラに入れて耐量子性の領域へ引き上げ、量子計算機による攻撃を回避する計算量理論的な手法のことである。
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| 研究成果の概要 |
量子計算機時代の暗号という文脈のもと、非可換有限群上の分解問題（以下、DP）の難しさを検討した。DPはBQP程度の容易さを持つとは知られていない。いま、解を持つDPのインスタンス全体を可算無限集合Lとし、実際に解を出力する非決定性多項式時間多価関数をfとする。
このとき、次を示した。LがNPとco-AMの共通部分に属することと、Lがランダム自己帰着性を持つこと。またDPの問題を設定する際、問題を構成する部分群の選び方によっては、fが決定性多項式時間で計算できることも示された。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
量子計算機で扱えるビット長の伸長は公開鍵系暗号技術の危殆化をもたらすため、すなわち全世界的な情報セキュリティへの脅威となるため、量子チューリング機械モデルでも計算が困難と見られる問題の発掘と、その暗号系への応用が期待されている。すでに格子に関連する問題や、超特異楕円曲線の同種写像に関連する問題などが主流の地位を占め、国際標準も検討されている段階ではあるが、新しい問題が不要となったわけではなく、むしろスペアとして議論を深めておく必要がある。そのための研究活動であり、積み上げた成果でもある。
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