| 研究課題/領域番号 |
19K12098
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分61030:知能情報学関連
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| 研究機関 | 九州工業大学 |
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研究代表者 |
齋藤 寿樹 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 准教授 (00590390)
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| 研究分担者 |
川原 純 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (20572473)
吉仲 亮 東北大学, 情報科学研究科, 准教授 (80466424)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2019年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | グラフアルゴリズム / 列挙アルゴリズム / ゼロサプレス型二分決定グラフ / 幾何的特徴を持つグラフ / グラフクラス / 展開図 / アルゴリズム / 辺削除問題 / 列挙 / グラフ / データ構造 / ZDD |
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| 研究開始時の研究の概要 |
グラフは様々な現実問題を表現する離散的なモデルとして優れたツールである．特に幾何的特徴を持つグラフは，地理情報やセンサーネットワークなどの幾何データをはじめ，様々な実問題のモデル化として現れるグラフで，盛んに研究が行われている．フロンティア法は特定の性質を満たすすべての部分グラフをコンパクトに表現する ZDD と呼ばれるデータ構造を高速に構築し，ZDD に備わる演算体系を構築された ZDD に適用することで，多くの実問題が解かれてきた．本研究では，フロンティア法の拡張性を高めるための新たな技法を設計するとともに，その技法を適用した幾何的特徴を持つグラフに対する高速なアルゴリズムを開発する．
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| 研究実績の概要 |
幾何的特徴を持つ様々なグラフは地理情報やセンサーネットワークなどの幾何データをはじめ，様々な実問題のモデル化として現れるグラフである．本研究では，列挙索引化手法として有用であるデータ構造ゼロサプレス型二分決定グラフ(ZDD)およびそれを効率的に構築するフロンティア法を用いた幾何的特徴を持つグラフを列挙する効率的なアルゴリズムの開発を行った．主な成果として，1. 入力のグラフから幾何的な特徴を持つ部分グラフを抽出するアルゴリズムと 2. グラフ同型性を考慮したグラフの列挙アルゴリズムがある．
1.フロンティア法を拡張した色付きフロンティア法，および色付きフロンティア法により得られた決定図を効率的に ZDD へと変換する脱色演算法を提案した．これらを用いて幾何的特徴を持つグラフであるコーダルグラフおよび区間グラフに対する高速な列挙アルゴリズムを開発および実装を行い，これまで高速であるとされてきた列挙アルゴリズム技法である逆探索法では列挙できない大きなインスタンスに対して列挙索引化に成功した．
2.ZDD は部分グラフを列挙索引化する手法として優れているものの，グラフ同型性を扱うことは難しいとされてきた．本研究では，幾何的な特徴を持つグラフにおける文字列表現およびその対称性をうまく扱うことにより，効率的な列挙アルゴリズムの開発を行った．具体的には真区間グラフ，二部置換グラフ，補鎖グラフ，鎖グラフに対して，ZDD を用いて多項式時間のアルゴリズムを開発し，真区間グラフにおいては 100倍以上のサイズのグラフを列挙することができた．また，これらのアルゴリズムは拡張性が高く，クリークサイズや辺数などの制約を加えたグラフ構造を列挙することができることを示した．
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