| 研究課題/領域番号 |
19K12115
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分61030:知能情報学関連
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
笠井 裕之 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (40312079)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2020年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 最適化 / 多様体 / 確率的勾配法 / 最適輸送問題 / Wasserstein距離 / リーマン多様体 / 深層学習 / 機械学習 / 多様体最適化 / ビッグデータ / 非線形非凸 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，スケーラブルな非線形非凸多様体最適化手法について研究する．具体的には，直交部分空間や正定値行列等の多様体制約付き深層学習のための深層学習確率的勾配法，二次最適性を実現する非厳密三次正則化法及び非厳密信頼領域，緩和更新処理に基づく確率的勾配法，またそれらの応用，オープンソフトウェアの公開と実データを用いた評価，について研究する．
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| 研究成果の概要 |
本研究では，ビッグデータを用いた実応用における品質精度と処理量効率性の大幅な向上を達成することを目指してリーマン多様体最適化手法に着目し，スケーラブルな非線形非凸多様体最適化手法について研究した．幾何的（多様体）制約付き深層学習のための深層学習確率的勾配法，二次最適性を実現する非厳密信頼領域，またそれらの応用について研究した．さらに，最適輸送問題の最適化手法とその応用について研究した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
多くの検討の対象がユークリッド空間を対象としているのに対して，本研究が対象とする空間はリーマン多様体であることから，その間に大きな理論上・実装上・実応用上の隔たりがある．リーマン多様体最適化は，従来のユークリッド空間における制約付き最適化とは全く思想が異なり，近年研究が本格化された極めて新しい手法である．日本国内での理論的・実践的研究例は極めて少ない．本研究は，これまでの応募者の研究成果を発展させ，近年進展が著しい深層学習についてリーマン多様体最適化の視点からアプローチするものであり，他に例を見ない極めて斬新な取り組みである．
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