| 研究課題/領域番号 |
19K13668
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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小区分07030:経済統計関連
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
小池 祐太 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (80745290)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2020年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 高頻度データ / 高次元共分散推定 / 多重検定 / ファクターモデル / ジャンプ / 行列集中不等式 / 高次元中心極限定理 / Cramer型の相対誤差評価 / Steinの方法 / graphical Lasso / 高次元データ / ネットワーク解析 / Malliavin解析 / スマートベータ / 共分散行列推定 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では、非常に多数の銘柄を含むような大規模金融データから、その共分散行列および精度行列を推定するための統計理論の開発を目指す。大規模金融データの共分散行列や精度行列は、どの銘柄にどの程度投資をするかという資産運用戦略を構築する上で重要な役割を果たす統計量である。本研究では、特に金融市場の短期間の変動に対応するために、1日内の取引のデータのような高頻度データに着目する。
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| 研究成果の概要 |
本研究では、高次元高頻度金融データからその相関構造を統計推測するための手法について研究し、以下の研究成果を得た。
（１）精度行列と呼ばれる、金融資産の間の見せかけの相関を排した相関関係を計測する統計量を推定する方法を提案し、さらに推定誤差の分布を近似計算する方法を与えた。（２）非常に多数の仮説を統計的に検証する際に理論的に有用な役割を果たす、統計量の正規近似の相対誤差を系統的に評価するための理論を開発した。（３）データ間の相関関係を駆動する主因であるファクターがいくつか存在するか推定する方法を開発した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
高次元高頻度データの統計学に関するこれまでの理論的研究は点推定が主流であり、特に推定量の一致性や収束レートに関するものがほとんどであった。すなわち、データ数を多くするにつれて推定誤差が0に近づいていくことは示されてきたが、具体的に推定誤差がどの程度の大きさか見積もる研究はこれまでほとんどなされてこなかった。本研究では、高次元高頻度データの相関構造に対するいくつかの推定量に対して推定誤差の確率分布の近似手法を与え、かつその理論的正当性をある程度一般的な枠組みで示したという点で意義がある。
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