| 研究課題/領域番号 |
19K14499
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
BACHMANN Henrik 名古屋大学, 多元数理科学研究科(国際), G30特任准教授 (20813372)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Multiple zeta values / Modular forms / Functions on partitions / multiple zeta values / functions on partitions / q-analogues of MZV / modular forms / Eisenstein series / mult. Eisenstein series / q-analogues / square-tiled surfaces / Hilbert schemes |
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| 研究開始時の研究の概要 |
This research project deals with the intersection of multiple zeta values (numbers), their q-analogues (q-series), modular forms (functions) and their connections to objects in enumerative and algebraic geometry.
One goal is to clarify the connection of q-analogues of multiple zeta values to counting square tiled surfaces. In particular, the question when a linear combination of q-analogues of multiple zeta values is modular will be adressed.
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| 研究成果の概要 |
「多種ゼータ値の q 類似体とその幾何学への応用」プロジェクトでは、q 類似体の関連性と、より広範なクラスの q 系列の研究が研究されました。 このために、「Polynmial functions on partitions」を導入しました。 主な結果は、特定の多項式の q 括弧によって与えられるこれらすべての関数が、常に複数のゼータ値の類似物を生成するということです。 特に、q が 1 になるときの極限を計算しました。応用として、これらの接続が複数のゼータ値間の関係をどのように生じさせるかを示しました。 別のプロジェクトでは、形式的な二重エイゼンシュタイン空間の概念を導入しました。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
The introduction of the theory of polynomial functions on partitions builds a new bridge between the theory of partitions and multiple zeta values. This gives for example new families of relations among multiple zeta values coming from the theory of modular forms.
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