| 研究課題/領域番号 |
19K14548
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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| 審査区分 |
小区分12010:基礎解析学関連
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| 研究機関 | 名古屋大学 (2023)
東北大学 (2019-2022) |
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研究代表者 |
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | Topological phase / Operator algebras / Index theory / 作用素環論 / トポロジカル相 / 指数理論 / Quantum walks / Topological phases / Quantum walk / Operator Algebras / Gapped ground state / SPT phase / operator algebras / gapped ground state / ground state / spectral flow / K-theory |
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| 研究開始時の研究の概要 |
We will use tools from operator algebras to prove precise statements that characterise gapped ground states of quantum spin chains. Cohomology theories can be incorporated into this framework which will clarify the manifestly topological nature of such ground states.
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| 研究成果の概要 |
本プロジェクトはギャップのある基底状態のトポロジカル的な性質を研究することです．すなわち，低エネルギーの量子力学において少し変化しても，不変量の性質です．作用素環，非可換指数理論といった枠組みを用いて研究しました．
作用素環のホモロジー・コホモロジーを使用して，さまざまなギャップのある基底状態の位相的な性質を明らかにしました．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
Ground states give the most basic information about quantum mechanical system. By understanding the topological properties of ground states, we can understand which systems can be loosely connected and which are manifestly distinct. This aids our conceptual understanding of materials.
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