| 研究開始時の研究の概要 |
非線形偏微分方程式は, 自然科学のみならず, 工学, 医学, 経済学, 情報学の様々な場面で基礎となる. それゆえ, 方程式のモデル化の正当性や解の性質を研究することは, 上記学問領域の発展に必要不可欠である. 与えられたデータから, 解の性質を決定することは, 微分方程式研究の目標であり, これが達成されると現象の予測が可能となる. しかし, 非常に単純な場合のみ, これが達成されている. 本研究では, 様々な解析学を踏襲して, 方程式のモデル化の正当性や解の振る舞いに関する重要未解決問題に挑戦する.
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